高三数学期末试卷带答案
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 | ||||
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
宫殿记忆法
| 一、选择题 | ||||||
1.设函数，对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（ ）
A． B． C．2 D．4九三大阅兵
2.从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为
A．3 B．7 C．9 D．18
A．
B．
C．
D．
4.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
甲 | 茎 | 乙 |
5 7 | 1 | 6 8 |
8 8 2 | 2 | 3 6 7 |
设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成
绩的平均数，则有 （ ）
A．， B．，
C．， D．，
A． B． C．1 D．
6.乒乓球团体若空间三条直线满足，，则直线与（ ）.
A．一定平行 B．一定相交 C．一定是异面直线 D．一定垂直
7.若集合，且，则集合B可能是（ ）
A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{-1,0,1} D．R
A． B． C． D．
9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
① 若； ② 若；
③ 若； ④ 若
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③ B．①② C．③④ D．②③
10.如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )
A． B． C． D．
11.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ）
A． B． C． D．
12.将函数的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（ ）
A． B． C． D．
13.已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14.已知向量，，．若为实数，，则 。
15.设正数a,b满足, 则（ ）
A．0 B． C． D．1
16.若定义在上的函数满足，，则不等式(为自然对数的底数)的解集为（ ）
A． B． C． D．
17.给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两 个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不
垂直．其中为真命题的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．.③和④ D．②和④
18.若复数是纯虚数，则实数的值为( )
A．或 B． C． D．或
19.[2014·江南十校联考]已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013＝( )
A．－1
B．－1
C．－1
D．＋1
20.已知满足,则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
| 二、填空题 | ||||||
21.已知数列满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为__________．
22.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．
23.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最小值为 ．
24.，，，则的最小值是
25.抛物线的焦点坐标是___________，准线方程是___________.
26.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立.为该生取得包春卷作文等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望的值为______________.
1 | ||||
27.设复数满足，为虚数单位，则
28.如图，在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为；B点的纵坐标为．则 .
29.(考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.函数的图象恒过定点M,若点M在直线上,其中则的最小值为 .
B.若圆C: (为参数)与直线有公共点,那么实数a的取值范围是 .
30.已知圆：与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长到达点，以轴的非负半轴为始边，为终边的角记为，则 ．
| 三、解答题 | ||||||
31.设椭圆E：的焦点在x轴上．
(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
(2)设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q.证明：当a变化时，点P在某定直线上．
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