饶平二中2010—2011学年度高三理科数学试卷（2）
一、填空题(本题4小题，每小题5分，共20分)
1．复数=                
2．黑白两种颜的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
海上日出 巴金则第n个图案中有白地面砖                块。
3．若不等式对一切非零实数均成立,则实数的最大值是__  ____；
4．已知关于的不等式（是常数）的解是非空集合，则的取值范围是           ．
二、解答题(本题共6小题，第5，6小题每题12分，第7至第10小题每题14分，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
5．在中，已知网络营销的价格策略>中国婴儿奶粉排行，且，
(1)求的大小;   
(2)证明是等边三角形.
6．先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题：
若,则.
证明:构造二次函数佛言佛语 将展开得：
   
对一切实数恒有，且抛物线的开口向上
，．
（1）类比猜想：
若,则        ．
（在横线上填写你的猜想结论）
（2）证明你的猜想结论．
7．某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．
8．把边长为的等边三角形铁皮剪去番茄牛骨汤三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为.
（Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
9．（本小题满分14分）已知数列满足：，且对任意论文格式怎么写N*都有