2019-2020年高一下学期期中学业水平测试数学试题 含答案
1.2400化成弧度制是（ ）
A B C D
2.集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
A 5个 B 6个 C 7个
4.为了得到函数y＝sin(3x＋)的图像，只需把函数y＝sin3x的图像 ( )
A. 向左平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向右平移
5.若角满足,则的取值范围是 ( )
6. 设sinα=,cosα=，那么下列的点在角α的终边上的是（ ）
网络英文名字 A. (－3,4) B. (－杯弓蛇影是什么意思4,3) C. (4,－3) D. (3,－4)
7. 下列函数中，以为π最小正周期的偶函数，且在（0，）内递增的是（ ）
A y=sin|x| B y=|sinx| C y=|cosx| D y=cos|x|
8.已知，则（ ）
A．2 B．1 C．4 D．
9.若集合则a的取值范围是（ ） A． B． C． D．10.以下四个命题中，正确的有几个（ ）① 直线a，b与平面a所成角相等，则a∥b；② 两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；③ 一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则该直线必与斜线垂直；④ 两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB∥平面a A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
二、填空题：（本大题共４小题，每小题5分，满分２０分．请将正确的答案填在答题卡上。）
11函数的单调减区间是
12.在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是 。
13.已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为
14．已知圆，则两圆的外公切线段长等于
15（12分）求过点P（，且被圆C:截得的弦长等于8的直线方程。
16.（12分） 集合A＝｛x｜x2－ax＋a2牙刷怎么消毒－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（Ⅰ）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
17.（１４分）已知
防己汤（Ⅰ）化简；
（Ⅱ）若是第三象限角，且的值；
（Ⅲ）求的值。
18.．（１４分）电流强度I与时间t的关系式 。（Ⅰ）在一个周期内如图所示，试根据图象写出的解析式；（Ⅱ）为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？
19.（14分）如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形. .
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）求AB与平面SBC所成角的正弦值。
20．（14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”，求的值；
(Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
(Ⅲ)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.
揭阳一中xx学年度第二学期期中考试高一数学试题参考答案
一 选择题：CCDBA CBADA
二 填空题：11 12 13 4 14
三解答题：本大题共６小题，共８０分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时
必须详细写出演算过程和逻辑推理过程。
15（12分）解：若直线的斜率不存在即时，―――――――――――――――――――１分
由 解得，则弦长 符合题意。―――――――――― ３分
若直线的斜率存在时，设直线的方程：，即――――――――５分
由题意可知弦心距为――――――――――――――――――――――――――７分
所以 解得――――――――――――――――――――――１０分
直线方程：―――――――――――――――――――――――――――――１１分
综上所述：直线方程是 或――――――――――――――――――――１２分
16.（12分） 解： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.―――---――――――――――２分
(Ⅰ记者团)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B―――――――――――――――――――――――――----――― ４分
∴2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，
由 解得a＝5.――――――――――――――------―――６分
(Ⅱ)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，―――----――――７分
由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2 ――――――――――---――――――９分
当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；――――――----――――――１０分
当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.――――――---------――――１１分
∴a＝－2.――――――――――――――――――――――――――-------――――――――－１２分
发布评论