童寺学区2017-2018学年上学期八年级数学期中考试
（满分100分 ，120分钟完卷）
姓名               班级                   得分                 
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列计算中正确的是（      ）
A．  B．  C．  D．
2、到三角形三条边的距离相等的点是(    )     
A、三条高线的交点                        B、三条中线的交点
C、三条边的垂直平分线的交点            D、三条内角平分线的交点
3、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（    ）
A、甲和乙  B、乙和丙    C、只有乙    D、只有丙 
4、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C互余的角的个数是（      ）
  A、3如何文明上网个    B、4个    C、5个祖国有我    D深海之旅、6个
                                       
5.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接，交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ） 
A、4                B、5            C、6            D、7
6一个多边形共有20条对角线，那么这是个（ ）多边形   
傻样
            A、9 amend是什么意思      B、8            C、7            D、6
7．化简所得的值为                              （      ）
    A．          B．        C．  0        D．
8、将一个正方形纸片依次按图 1,a，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁 剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图 2 中的 （    ）
图
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、计算(－3x2y)·()＝__________.
10.若（m-4）（m＋b）＝m2－低俗小说豆瓣13m＋36，贝b＝              ．
11.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,
则∠DBC=_______,△DBC的周长是_______cm
12.、点M（a—1，3）和点N（1，b—4）关于x轴对称，则a+ b=_______。
13.、如图，∠AOB是一建筑钢梁，∠AOB=100，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ=                  __.
14.、 已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长为          ．
三、解答题（每小题5分，共25分
15.计算
16.如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．
17.如图，已知AB=AD, ∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC
18.在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
1AB＝DE，②AC ＝ DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF。
已知：
求证：
证明：
19.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB是多少度？
四、解答题（每题6分，共18分）
20.在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．
21.已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。
由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为__        _。
22.如下左图，在Rt△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，O为BC边的中点。若点M、N分别在线段AB、AC上移动，且移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
五、解答题（共15分）
23.（7分）如图，在等边△ ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与
AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．
（1）求证：BE=AD；
（2）求证：PQ= BP．
24、如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
童寺学区2017-2018学年上学期八年级数学期中考试
答案以及评分标准
一、选择DDBBCBAD
二、填空。略11题对一空得1分。
15.
16.证明：
连接BC （1分）
∵E是AC中点，BE⊥AC
∴BA=BC （2分）
∵D是AB中点，CD⊥AB
∴AC=AB （4分）
∴AB=AC（5分）如图，已知AB=AD, ∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC
17.连接ＢＤ（1分）