五年级下数学知识点总结
一 图形的变换
轴对称: 将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它的对称轴. 对称轴方法：用对折的方法对称轴. 正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴. 画轴对称图形另一半的方法：1、出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交的点、端点等.2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离.3、在对称轴的另一侧出关键点的对称点.4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半. 轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等.
平移：平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离. 平移后它们的形状、大小、方向都不改变. 平移2要素：移动的方向和移动的距离. 平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格. 画平移图形方法：一：出图形关键点或关键线段二数：以关键点关键线段为参照点参照线段,数出平移的格数.三描：按指定方向和格数把参照点参照线段平移到新位置,描出各对应点或画出对应线段.四连：把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形.
旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转. 旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向,与表针转动方向相反的叫做逆时针方向. 旋转三要素酸菜鱼片汤：旋转点：物体旋转时所绕的点轴叫做旋转点.旋转方向：顺时针和逆时针.旋转角度：物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度. 旋转的性质：图形旋转后,图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等. 旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了. 在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点
真分数与假分数：分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小分数的值相当于除法里的商.区别：分数是一种数,除法是一种运算.它的关系用字母表示为：
分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1；分子比分母大或相等的分数叫假分数,假分数大于或等于1.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数0除外,分数的大小不变.
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数.分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数.
同分数加减法的计算法则：分母不变,把分子相加减. 异分母加减法的计算法则：先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算. 由一个整数0除外和一个真分数合成的数叫做带分数.带分数大于1. 带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三. 带分数写法：先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐. 假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子.整数化成假分数方法：整数0除外都可以化成分母是任意自然数0除外的假分数.用指定的分母作假分数分母,用分母和整数的乘积作假分数的分子.
分数大小的比较：把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便. 当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.产检假规定 互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质. 互质的规律：1相邻的自然数互质；2相邻的奇数都是互质数；31和任何数互质；4两个不同的质数互质52和任何奇数互质. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除一般是从最小的开始,一直到所得的商互质为止.不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来.
分数和小数的互化：分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数.假分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分；小数化成分数：先把一位两位三位……小数化成分别分母是10,100,1000,……的分数,在约分成最简分数.整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可. 一个最简分数,如果分母是质因数只有2或5的数,这个分数就能化成最简分数.一个最简分数,如果分母除了2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数. 常用的分数与小数间的互化.
异分母分数加减法：异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分,把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变,分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算. 为高考加油简短分子都是1、分母是两个相邻自然数0除外的两个分数相加,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分子都是1、分母是两个相邻自然数0除外的两个分数相减,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差. 带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来.
分数加减混合运算：异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序一次相加,也可将所有分数一次性通分,再相加,计算结果要化成最简分数. 分数加减混合运算：没有括号的,按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的.
简便计算部分
加法结合律：a+b+c=a+b+c 加法交换律：a+b=b+a减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置.a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c a-b-c=a-c-b
例：
去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号.a+b-c=a+b-c a-b-c=a-b+c三、长方体和正方体
名称 | 面 | 顶点 | 棱 |
正方体 | 6个面,所有面完全相等 | 8个 | 12条棱,所有的棱都相等.正方体每条棱的长度叫正方体的棱长 |
长方体 | 6个面,相对的面完全相等 | 8个 | 12条棱,分3组,每组4条棱长度相等.相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高送女朋友礼物排行榜 |
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长方体棱长之和：长+宽+高x4 正方体棱长之和：棱长x12长方体表面积=长x宽+长x高+宽x高x2
正方体表面积=棱长x棱长x6并不是所有物体都有6个面：16个面长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等25个面长方体或正方体：水池、鱼缸等34个面长方体或正方体：通风管等物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面增加面的个数=截口数x2
四、分数乘法
分数乘整数分数的意义：求几个相同加数和的简便运算. 分数乘整数：分母不变,分子于整数相乘的积作分子.能约分的要先约分再计算,可使计算简便.乘得的积要化成最简分数“求一个数的几分之几是多少”：1：准单位“1”2想出数量关系式：单位“1”x分率=分率对应量3根据数量关系列式解答
分数乘分数：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母先约分再计算,计算结果化成最简分数. 判断大小：1一个数0除外乘大于1的数,积大于这个数. 2一个数0除外乘小于1的数0除外,积小于这个数.3一个数0除外乘1,积等于这个数.
混合运算：如果只有加减法或乘除法,按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减,先算乘除后算加减,有括号先算括号里的. 乘法交换律：axb=bxa 乘法结合律：axbxc=axbxc乘法分配律：a+bxc=axc+bxc
倒数：倒数的意义： 六年级下册语文第一单元作文乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在. 1a是非0自然数时,它的倒数是1/a.自然数0和1除外的倒数都小于它本身.2真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1. 分数的倒数：交换分子分母的位置即可.带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置.小数的倒数：先化成真分数会假分数,再交换分子分母位置.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.
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