2019年广东省广州市民办初中小升初数学模拟试卷
一、填空题（每小题6分，共90分）：
1．（6分）计算：
（2.25÷0.375×﹣0.3×2）÷（2.3×0.25+0.27×2.5）＝．
2．（6分）在一条公园小路旁边放一排花盆．每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，则有盆花不必搬动．
3．（6分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B 两地相距千米．
4．（6分）有一串数：5，8，13，21，34，55，89，…，其中第一个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和．那么在这串数中，第2005个数被3除后所得余数是．
5．（6分）老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是11.27．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对．正确的答案应是．
6．（6分）一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了道．7．（6分）如图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们共有16个顶点（共同的顶点算一个）．以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可连成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形面积相等（包括它本身）的有个．
二、解答题（第13-14题要求写出解答过程，每小题15分，共60分．）
8．（15分）如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1～4，第三张卡片上写有1～9，并按如图的规律将其中的一组数画上○，照这样第四张、第五张、…继续写下去．回答下列各题．
（1）把由第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来．
（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）
9．（15分）四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？
10．（15分）在23×23方格纸中，将1﹣9这九个数字填入每个小方格中，并对所有形如的“十”字图形中的五个数求和．对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十”字图形至少有几个？说明理由．
参考答案
一、填空题（每小题6分，共90分）：
1．4；2．9；3．135；4．1；5．11.23；6．3；7．48；
二、解答题（第13-14题要求写出解答过程，每小题15分，共60分．）
8．解：（1）因为第五张卡片上画有○的数字有5个数，并且相差6，
所以，1+6＝7，
7+6＝13，
13+6＝19，
19+6＝25，
所以第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
（2）因为81是第9张卡片的最后一个数字，
而每张卡片的第一个数都是1，所以81﹣1＝80，
再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1，
所以80＝8×10＝4×20＝5×16＝1×80＝40×2
81是由第9、19、15、79、39张卡片上圈出来的数字；
答：第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字．
9．解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克）．21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶．
（1）而2是偶质数，故空瓶重量和为2，油重量和为19．每个空瓶0.5，故最重两瓶（即重13的两瓶）有13﹣0.5×2＝12（千克）．
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13﹣×2＝（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不合要求，删去．
答：最重的两瓶内有12千克油．广州小升初
10．解：因为小格数：21×21＝441；
不同和的个数：45﹣5+1＝41（个），
441÷41＝10…31；
根据抽屉原理得出至少11个相同，
答：其中和数相等的“十”字图形至少有11个．