比较两函数大小的方法
1.时间复杂度比较：
时间复杂度是衡量一个算法执行时间的函数，通常用大O表示法表示。在比较两个函数的大小时，我们可以比较它们的时间复杂度的增长率。
1.1渐进符号比较：
渐进符号比较包括大O、Ω和Θ符号，它们表示函数的上界、下界和紧确界。
大O符号表示上界，表示一个函数的渐进行为不会超过另一个函数的一些常数倍，即f(n)=O(g(n))。我们可以比较两个函数的大O符号来判断函数的增长率。
Ω符号表示下界，表示一个函数的渐进行为不会少于另一个函数的一些常数倍，即f(n)=Ω(g(n))。我们可以比较两个函数的Ω符号来判断函数的增长率。
Θ符号表示紧确界，表示一个函数的上界和下界相同，即f(n)=Θ(g(n))。我们可以比较两个函数的Θ符号来判断函数的增长率。
1.2比较增长率：
在没有给出具体的时间复杂度函数的情况下，我们可以通过比较两个函数的增长率来判断它们的相对大小。
常见的函数的增长率从小到大依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(n log n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、指数阶O(2^n)。
如果一个函数的增长率大于另一个函数的增长率，那么它的时间复杂度较高，即较慢。
2.空间复杂度比较：
空间复杂度是衡量一个算法所需内存空间的函数，通常用大O表示法表示。在比较两个函数的大小时，我们可以比较它们的空间复杂度大小。
空间复杂度包括原地算法（In-place algorithm）和非原地算法（Out-of-place algorithm）两种。
原地算法是指算法在执行过程中额外使用的空间是常数级别的，即O(1)。如果一个函数是原地算法，那么它通常比非原地算法更节省内存空间。
非原地算法是指在执行过程中需要使用额外的空间，空间复杂度不是常数级别。如果一个函数是非原地算法，那么它可能需要更多的内存空间。
3.实际执行时间比较：
除了理论上的时间复杂度和空间复杂度比较外，我们还可以通过实际执行时间来比较两个函数的大小。
通过编写两个函数的测试用例，并对它们进行多次运行，然后比较它们的平均执行时间来判断哪个函数更快。
需要注意的是，实际执行时间可能受到多种因素的影响，包括硬件性能、编译器优化、输入数据等，所以只有在相同条件下才可以比较实际执行时间。
函数的表示法综上所述，比较两个函数的大小可以通过时间复杂度比较、空间复杂度比较和实际执行时间比较来进行。时间复杂度比较可以使用渐进符号比较和比较增长率来判断函数的增长率。空间复杂度比较可以通过判断是否
是原地算法来判断是否需要额外的内存空间。实际执行时间比较可以通过编写测试用例并对多次运行进行统计来判断函数的执行效率。
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