偏微分方程特征函数展开法
偏微分方程特征函数展开法（Method of Characteristics）是解偏微分方程的一种方法。在该方法中，通过利用偏微分方程中的特征方程，将未知函数表示为特征函数的级数形式，然后通过求解特征函数系数的方程组，得到未知函数的解。
在具体实现中，需要先通过变换将偏微分方程转换为标准形式，然后通过分别求解特征函数的ODE，得到特征函数及其相应的特征参量。最后将特征函数代入原方程，得到特征函数系数的方程组。
偏微分方程特征函数展开法适用于一类线性偏微分方程，如波动方程、热传导方程等。该方法的优点是可以将偏微分方程转化为常微分方程的形式，从而对常微分方程进行求解，减少计算量和难度。缺点则是在非线性偏微分方程的求解中效果较差。函数的表示法