2019年七年级下册数学单元测试题
第四章 二元一次方程组
一、选择题
1．关于x 、y 的方程组244x y a
x y a +=⎧⎨-=⎩
解是方程3210x y +=的解，那么a 的值为（  ）
A ． -2
B ． 2
C ．-1
D ． 1
答案：B
2．若41(2)(5)x m x n x +=-+-，则m 、n 的值是（  ）
A ．4
1
m n =-⎧⎨
=-⎩
B ．4
1
m n =⎧⎨
=⎩
C ．7
3
m n =⎧⎨
=-⎩
D ． 7
3
m n =-⎧⎨
=⎩
答案：C
3．若2
1x y =⎧⎨=-⎩
是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（  ） A ． 35
1x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B ． 3
25x y y x =-⎧⎨
+=⎩
C ． 25
1x y x y -=⎧⎨
+=⎩
D ． 231x y
x y =⎧⎨
=+⎩
答案：C
4．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号1
2
x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号13x
y =+．
按上述规定，将明码“love ”译成密码是（    ） A ．gawq
B ．shxc
C ．sdri
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D ．love
答案：B
5．二元一次方程2x+y=7的正数解有（  ）    A ．一组    B ．二组    C ．三组    D ．四组
答案：C
6．四川5．12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（    ） A ．42000
49000
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B ．42000
69000
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C ．2000469000x y x y +=⎧⎨
+=⎩
D ．2000
649000x y x y +=⎧⎨+=⎩
答案：D
7．如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（  ） A ．400cm 2
B ．500cm 2
C ．600cm 2
D ．4000cm 2
答案：A
8．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（    ） A ．⎩
⎨
⎧=⨯=+y x y x 2416256
B ．⎩
⎨
⎧=⨯=+y x y x 1624256
C ．⎩
⎨
⎧==+y x y x 241628
D ．⎩
⎨
⎧==+y x y x 162456
答案：A
9．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k
x y k +=⎧⎨
-=⎩
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（    ） A ．4
3
-
=k  B ．4
3=
k  C ．3
4=
k  D ．3
4-
=k  答案：B
10．已知1
2
x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩，  的解，则a+b=（    ）
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
答案：B
11．某班共有学生 49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为 x （人），女生入数为 y （人），则下列方程组中，能正确计算出 x ，y 的是（    ）
A ．49
2(1)x y y x -=⎧⎨
=-⎩
B ． 49上市公司解除限售存量股份转让指导意见
2(1)x y y x +=⎧⎨
=+⎩
C ． 49
2(1)x y y x -=⎧⎨
=+⎩
D ． 49
2(1)x y y x +=⎧⎨
=-⎩
答案：D
12．解方程组32(1)
3211(2)
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的最优解法是（    ）
A ． 由①得32y x =-，再代人②
灯笼的诗句B ． 由②得3112x y =-，再代人①
C ． 由②一①，消去x
D ． 由①×2+②，消去y
答案：C
13．以1
2x y =-⎧⎨
=⎩
为解的二元一次方程组（    ） A ． 有且只有一个
B ． 有且只有两个
C ． 有且只有三个
D ． 有无数个
答案：D
14．下列方程属于二元一次方程的是（    ） A ．2360x y z -+=
B ．73x y -=
C ．150xy +=
D ．11
1x y
+=
答案：B  二、填空题
15．在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B=        ． 解析：75°  16．下列数对：①02x y =⎧⎨=⎩；②20x y =⎧⎨=⎩；③11x y =⎧⎨=-⎩；④52x y =⎧⎨=⎩；⑤4
3x y =⎧⎨=⎩
．其中属于方程0x y +=
的解是      ，属于方程2x y +=的解是    ，属于方程11
243
x y +=的解是    ．(填序号)
解析：③，①②，⑤ 17．根据题意列出方程：  (1)x 比y 的15
小4；
(2)如果有 4 辆小卡车，每辆可载货物a(t)，有3辆大卡车，每辆可载货物b(t)，这7 辆卡车共载了27t 货物.                  ． 解析： (1)1
45
x y -=-；(2)4327a b +=
18．方程组233410x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是        ，方程组23
431
y x x y =-⎧⎨-=⎩的解是        ．
解析：21x y =⎧⎨
=⎩，45x y =⎧⎨=⎩
19．已知562y a b +和2244x y a b --是同类项，则x=    ,y=      ． 解析：2，-1
20．有一些苹果及苹果箱，若每箱装 25 kg ，则剩余 40 kg 无处装；若每箱装 30 kg ，则剩
余20 只空箱，那么共有苹果      kg ， 苹果箱      只. 解析： 3240，128
21．方程1
(1)3
x x -=-的解是      ．
解析：1
4
x =
22．若2x 5a y b+4与－x 1－2b
y 2a 是同类项，则b=        ．
解析：-2
23．若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的12与乙数的2金砖四国是哪四国
3
差是 6”可列方程为        .
解析：1262
3
x y -=
24．写出一个以2卤蛋有营养吗
3
x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组                  ． 解析：略  25．在方程组⎩⎨⎧⋯⋯-=-⋯⋯=+②
y x ①y x 13646中，可用①一②得到一元一次方程为                    ．
解析：4y=5
26．已知方程组35
23
x y y x =-⎧⎨
=+⎩ ，用代入法消去x ，可得方程____        _____（不要化简）．
解析：y=2（3y-5）+3
27．已知二元一次方程x=3
5
y+4，用含x 的代数式表示y________．
520
3
x - 解析：
28． 若|21||5|0x y x y -+++-=，则x =      , y =      ． 解析：3,2  29．若21
3254b a b x
y ---=是二元一次方程，则a =    ，b =        .
解析：1,1
30．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为 6% 和 8% 的甲、乙两种款共 500万元，一年后利息共 34 万元. 求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x 万元，y 万元，根据题意可得方程组：                              ． 解答题
解析：500
6%8%34
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
三、解答题
31．已知关于 x， y 的方程组
23
9
x y m
x y m
+=
⎧
⎨
-=
⎩
．
(1)若x的值比y 的值小 5，求m的值；
(2)若方程组的解适合方程3217
x y
+=，求m的值.
解析： (1)
5翻浆的心
9
m=-；(2)m=1
32．填表，使上、下每对x和y 的值满足方程35
x y
+=．
解析：11
6
，
5
3
，
2
3
；11，5，
19
5
，-1
33．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住
了一个常数，这个方程组是
523
27
x y
x y
-=
⎧⎪
⎨
--=
⎪⎩
，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此
方程的解是
3
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？
解析： -48
34．某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12 个盒身或 18 个盒盖，用 7 张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套 (一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？若用x 表示安排生产盒身的铁皮张数，y 表示生产盒盖的铁皮张数，请根据问题中的条件列出关于 x，y 的方程组，并用尝试列表的方法求其解.