九年级数学圆的基本性质测试题
班级_____学号______姓名__________分数_________
一、选择题（每小题3分，共36分）
2．如图1，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC＝110°，则∠ABC的度数是( )
A．50° B．55° C．60° D．70°
图1 图2 图3
3．如图2，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为( )
A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m
A．CM＝DM B.＝ C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MD
图4 图5 图6 图7
6．如图4，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O的半径是( )
A．1 B．2 C. D.
7．如图5，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC度数为( )
A．60° 快递什么时候停运 B．54° C.52° D.45°
8．如图6，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD＝6，且AE∶BE＝1∶3，则AB的长为（ ）
A．8 B．10 C.4 D.工伤保险条例2013全文4
9．如图7，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD的度数为（ ）.
A．60° B．70° C.50° D.不能确定
CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）
A．到CD的距离保持不变 B．位置不变
C．等分DB D．随C点移动而移动
11．如图6，在中，的度数为是上一点，是上不同的两点（不与两点重合），则学海中学的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：
①OA⊥BC；②BC=6；③CD=时，∠DA0=15°；
④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①②③④ C.②③④ D.①③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.如图11，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为________
图11 图12 图13 图14
14.如图12，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），P点坐标为 ．
15.如图13，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为
16.已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是
17。如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．则电脑机箱电源BE的长为 ．
18.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为 cm．
三、解答题（共66分）
19.(8分)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
若∠B=70°，求∠CAD的度数；
20.（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.
(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C 、D ；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
21.（10分）已知⊙O的直径为10，∠CAB的平分线交⊙时间的成语O于点D．
（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，CD的长；
（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
22. （10分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O 于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
23．（10分）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．
24.（10）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若，，求⊙O的半径．
25.（10分）如图，的三个顶点在⊙O上，弦CP平分的外角换大米进行曲90°，
（1）求证： （4分）
(2) 求证：（4分）
(3）如图，若120°，请写出BC，AC，PC之间的数量关系，不要求证明（2分）
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