教材目录
1　数据收集整理
2　表内除法（一）
3　图形的运动（一）
4　表内除法（二）
5　混合运算
6　有余数的除法
　小小设计师
7　万以内数的认识
8　克和千克
9　数学广角──推理
10　总复习

第六单元　有余数的除法
本单元是表内除法知识的延伸和拓展。人们进行除法计算,或是没有余数,或者有余数。教学有余数的除法,能够拓展学生对除法的认识,让他们初步接触除法的试商,既巩固了表内除法,又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点,为教学除数是两位数的除法作了准备。而且,本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排六道例题,具体安排如下。
1.有余数的除法的含义
该部分知识共包括例1、例2、例3和例4四个例题,通过操作、比较等数学活动,理解余数及有余数的除法的含义,理解余数和除数的关系,理解除法竖式中各数的含义,掌握除法竖式的写法。例如,在例3的教学中,要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义,如竖式中“13”的理解,可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”,再让学生把它指出来,从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较,通过操作过程的比较,进一步理解余数及有余数的除法的含义;通过竖式和横式的比较,理解除法竖式的书写方法,理解竖式中每个数的含义;通过横式与横式的比较,进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义,理解余数比除数小的道理;通过竖式与竖式的比较,进一步理解竖式的写法,理解竖式中余数0的含义。
2.解决问题
利用学生已有的解决问题的经验,通过观察、比较等活动,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题,感受数学与生活的密切联系,继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。例如,在例5的教学中,让学生在理解“最多”“至少”含义的基础上,通过“用图表示”“用符号表示”“用竖式
表示”等不同表征方式,理解“余下的2人也需要租一条船”,学会采用“进一法”确定问题答案。在例6的教学中,要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上,着重引导学生利用除法(竖式)解决问题,通过按排列规律3面一组地圈,理解用除法解答的道理,并结合图示理解余数与旗子颜的关系。
第6课时　解决问题(2)
教学内容
人教二年级下册教材第68页例6及第69~70页练习十五的4、5、6题。
内容简析
例6　是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题,这类问题在数学上被称为“等余问题”。在解决这类问题的时候,我们更关心的不是所求得的商,而是余数。
教学目标
1.通过观察、操作,学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2.经历解决问题的全过程,进一步体会解决问题的策略与方法的多样化,培养解决问题的能力,发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系,感受数学的统一美,积累解决问题的基本经验。
教学重难点
用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关问题。
教法与学法
1.本课教学时,采用引导法和合作法,通过动手操作、观察,让学生发现规律,运用多种策略解决问题,感受多种方法内在的联系,理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2.本课学习时,学生运用小组合作法,通过动手操作、观察,互相交流讨论到解决问题的途径,学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:今天老师先给大家看一张图片,请仔细观察。(电脑演示:一排红和绿相间排列的气球,既“红绿红绿红绿”)问:大家看出这些气球的排布规律了吗?(①有两种颜②颜相间排列)嗯!大家都很聪明,那现在老师问你们,如果这儿一共有20个气球,那么排在最后的那个气球是什么颜?(大家抢答,请一些同学说出自己的判断理由)
小结:大家都很不错!其实这个问题呢,正是老师今天想要和你们一起探讨的“周期问题”!不知道什么是周期先不要紧,让我们再看一张图片!
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】
游戏体验法:猜手指。
1.游戏规则:伸出右手,从大拇指开始数,1是大拇指,2是食指,3是中指,4是无名指,5是小拇指,数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数,不要让老师看到,当你数到某个数时,让老师猜出这个数在哪个手指上。
2.学生数,老师猜。
3.老师猜得都对吗?你想知道这其中的奥秘吗?
4.今天我们就来研究这类问题。(板书课题)
【品析:导入环节设计了“猜手指”的游戏,一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇,激发学生的好奇心和求知欲;另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容,为新课铺垫,轻松自然,直奔主题。】
二、师生合作,探究新知
1.回顾规律,提出问题。
(1)动手操作,摆小旗。
(2)发现规律,说小旗。
这些小旗的排列有什么规律?
(3)提出问题,猜小旗。
按照这样的规律摆下去,第16面小旗应该是什么颜?
2.自主探究,解决问题。
(1)自主探究,合作交流。
自己想办法解决问题,可以在纸上画一画、写一写,把自己的方法表达清楚,再与同桌交流自己的方法。
(2)汇报交流,组织研讨。
①预设一:画图法。
第16面小旗应该是黄的。
②预设二:符号法。
黄红红
黄红红
黄红红
黄红红
黄红红
黄
3
6
9
12
15
16
    第16面小旗应该是黄的。
二年级数学教案③预设三:列式法。
16÷3=5(组)……1(面)
　第16面小旗应该是黄的。
  (3)回顾整合,检验结果。
①结合图示理解。②检验解答的结果。
3.变化数据,建立模型。
(1)如果求第20面小旗的颜,你准备怎样解决问题?
(2)第27面呢?第49面呢?你有什么发现?
(3)小结:最后一面旗子的颜由余数决定,与商没有关系。余数是几,答案就是一组中的第几个,如果没有余数,说明正好分完,就是每组中的最后一个。
【品析:本环节设计遵循“提出问题——解决问题——建立模型”的思路,结合教材中“知道了什么?”“怎样解答?”“解答正确吗?”三个环节展开教学。在学生回顾规律后提出问题,在自主探究、合作交流中解决问题,进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法。最后,变化数据,在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识,建立解决与规律有关问题的数学模型。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:大家觉得解决周期问题的方法是什么?
学生讨论后得出结论:
①看清物体的排列,弄清几个物体是一组,从而确定除数。
②列除法算式计算,看余数是几,这个物体的颜就和每组中的第几个颜相同。
③如果没有余数,这个物体的颜就和每组中的最后一个颜相同。
四、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?
通过这节课的学习,我们能用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题,知道了余数是几,答案就是每组中的第几个;没有余数说明正好分完,就是每组最后一个。
【品析:最后,畅谈收获,归纳总结,将所学的知识由课内向课外延伸,感受数学与生活的密切联系,进一步体会数学的应用价值。】
五、教海拾遗,反思提升
规律重在引导学生经历探索规律的过程,在规律的过程中发展数学思维,形成对规律的自主认识和体验。
1.我在导入设计上,以游戏情境导入,这样做既引起学生探索的兴趣,也使教学难点得以淡化,在不知不觉中接触规律。
2.在新授过程中,通过学生自主探索,合作交流获得多种解决问题的方法,再通过讨论,逐步优化方法,最终得到结论:用计算法解决类似问题,比较实用、简便。
3.在后续的练习环节中巩固所学知识,进一步提高学生学习的兴趣。
板书设计
解决问题(2)