七年级上册数学必备重难点知识总结大全
七年级上册数学重难点知识
1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1、有理数
(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴
(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数
只有符号不同的两个数互为相反数。(如2的相反数是-2，0的相反数是0)
4、绝对值
(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.将两个数绝对值不等的不同符号相加，取绝对值较大的加数的符号，用绝对值较大的减去绝对值较小的。两个相反的数相加等于0。
3.当一个数加到0上，你还是得到这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。思想小结
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<>
第二章 整式的加减
2.1 整式
1、单项式
由数字和字母的乘积组成的公式。系数，单项式的次数。单项式是指数字或字母乘积的代数表达式。单个数字或字母也是单项式。所以判断一个代数表达式是否是单项式的关键是看代数表达式中的数字和字母是否是乘积，即分母不含字母。如果表达式包含加减运算，则不是单项式。
2、单项式的系数
指单项式中的数字因数。
3、单项数的次数
指单项式中所有字母的指数的和。
4、多项式
几个单项式的和。判断代数式是不是多项式，关键要看代数式中的每一项是不是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。
5.都是用字母表示数字或者用列表示数量关系。请注意，单项式和多项式的每一项前面都包含符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
1、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(不等于0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件
(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同。二者缺一不可.
相似项与系数大小和字母排列顺序无关。
3、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。