2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。
参考公式：
样本数据的方差
江苏高考满分多少一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为★.
【答案】
【解析】略
2.已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积 ★ .
【答案】3
【解析】。
3.函数的单调减区间为 ★ .
【答案】
【解析】，由得单调减区间为。
4.函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 ★ .
【答案】3
【解析】，，所以，
5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ .
【答案】0.2
【解析】略
6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ .
【答案】 w.w.w.k.s.
【解析】略
7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ .
【答案】22
【解析】略
8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ★ .
【答案】1：8
【解析】略
9.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ .
【答案】 w.w.w.k.s.
【解析】略
10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 ★ .
【答案】
【解析】略
11.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中★ .
【答案】4
【解析】由得，；由知，所以4。
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.
上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）.
【答案】（1）（2）w.w.w.k.s.
【解析】略
13．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 ★ .
【答案】
【解析】用表示交点T，得出M坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.
14．设是公比为的等比数列，，令若数列有连续四项在集合中，则 ★ .
【答案】
【解析】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1，观察即可得解.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15．（本小题满分14分）w.w.w.k.s.
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