2023年安徽省初中学业水平考试
数 学
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 5-相反数是（ ）
A. 5
B. 5-
C. 15
D. 1
5
- 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）
A. 448a a a +=
B. 4416a a a ⋅=
C. ()1446a a =
D. 842a a a ÷= 4. 在数轴上表示不等式
102x -<；的解集，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）
的
.
A. 21y x =+
B. 21y x =-+
C. 21y x =+
D. 21y x =-+ 6. 如图，正五边形ABCDE 内接于O ，连接,OC OD ，则BAE COD ∠-∠=（ ）
A. 60︒
B. 54︒
C. 48︒
D. 36︒
7. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ） A. 59 B. 1
2 C. 1
3 D. 29
8. 如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF AB ⊥于点F ，连接DE 并延长，交边BC 于点M ，交边AB 的延长线于点G ．若2AF =，1FB =，则MG =（ ）
A. B. C. 1+ D. 9. 已知反比例函数()0k y k x
=≠在第一象限内的图象与一次函数y x b =-+的图象如图所示，则函数21y x bx k =-+-的图象可能为（ ）
A. B. C. D. 10. 如图，E 是线段AB 上一点，ADE V 和BCE 是位于直线AB 同侧的两个等边三角形，点,P F 分别是,CD AB 的中点．若4AB =，则下列结论错误的是（ ）
A. PA PB +的最小值为
B. PE PF +的最小值为
C. CDE 周长的最小值为6
D. 四边形ABCD 面积的最小值为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 1+=_____________．
12. 据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为_____．
13. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD 是锐
角ABC 的高，则2212AB AC BD BC BC ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭
．当7,6AB BC ==，5AC =时，CD =____．
14. 如图，O 是坐标原点，Rt OAB 的直角顶点A 在x 轴的正半轴上，2,30AB AOB =∠=︒，反比例函数(0)k y k x
=>的图象经过斜边OB 的中点C ．
（1）k =__________；
安徽省中考时间（2）D 为该反比例函数图象上的一点，若∥DB AC ，则22OB BD -的值为____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，再求值：2211
x x x +++，其中1x =-． 16. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．
四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点,,,A B C D 均为格点（网格线的交点）．
（1）画出线段AB 关于直线CD 对称的线段11A B ；
（2）将线段AB 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段22A B ，画出线段22A B ； （3）描出线段AB 上的点M 及直线CD 上的点N ，使得直线MN 垂直平分AB ．
18. 【观察思考】
【规律发现】
请用含n 的式子填空：
（1）第n 个图案中“”的个数为 ；
（2）第1个图案中“★”的个数可表示为
122⨯，第2个图案中“★”的个数可表示为232´，第3个图案中“★”的个数可表示为342⨯，第4个图案中“★”的个数可表示为452
⨯，……，第n 个图案中“★”的个数可表示为______________．
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n ，使得连续的正整数之和123n ++++ 等于第n 个图案中“”的个数的2倍．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，,O R 是同一水平线上两点，无人机从O 点竖直上升到A 点时，测得A 到R 点的距离为40m,R 点的俯角为24.2︒，无人机继续竖直上升到B 点，测得R 点的俯角为36.9︒．求无人机从A 点到B 点的上升高度AB （精确到0.1m ）．参考数据：sin24.20.41,cos24.20.91,tan24.20.45≈≈≈︒︒︒，sin36.90.60,cos36.90.80,tan36.90.75≈≈≈︒︒︒．
20. 已知四边形ABCD 内接于O ，对角线BD 是O 的直径．
（1）如图1，连接,OA CA ，若OA BD ⊥，求证；CA 平分BCD ∠；
（2）如图2，E 为O 内一点，满足,AE BC CE AB ⊥⊥
，若BD =3AE =，求弦BC 的长．
六、（本题满分12分）
21. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
的
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