2023年中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（  ）
A ．0.637×10﹣5
B ．6.37×10﹣6
安徽省中考时间C ．63.7×10﹣7
D ．6.37×10﹣7
2．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（  ）
A ．1201806x x =+
B ．1201806x x =-
C ．1201806x x =+
D ．
1201806x x =- 3．以下各图中，能确定12∠=∠的是（    ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了
10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为(  )
A ．303610
1.5x x -= B ．3030101.5x x -=
C ．3630101.5x x -=
D ．3036101.5x x +=
5．下列说法正确的是(  )
A ．“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件
B ．若甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2＝0.3，S 乙2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
C ．一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5
D ．一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是5
6．下列运算结果是无理数的是（  ）
A ．2×2
B 32722D 22
135-7．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E 是△ABC 的内心，过点E 作EF ∥AB 交AC 于点F ，则EF 的长为(      )
A ．52
B ．15
4 C ．83 D ．103
8．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（  ）
A ．2mn
B ．（m+n ）2
C ．（m-n ）2
D ．m2-n2
9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c ＞0，③a ＞b ，④4ac ﹣b2＜0；其中正确的结论有（  ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．下列条件中不能判定三角形全等的是(      )
A ．两角和其中一角的对边对应相等
B ．三条边对应相等
C ．两边和它们的夹角对应相等
D ．三个角对应相等
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算（5ab3）2的结果等于_____．
12．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（20≤x≤30，且x 为整数）出售，可卖出（30﹣x ）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．
13123=________.
14．算术平方根等于本身的实数是__________.
15．分解因式：3x2-6x+3=__．
16．函数2x y x =
-中，自变量x 的取值范围是______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通
(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统方式”调查问卷
计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
()1
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；
()2
将条形统计图补充完整；
()3
该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生有多少名.
18．（8分）如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②
中∠A的余角.
（1）图①中，点C在⊙O上；
（2）图②中，点C在⊙O内；
19．（8分）嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图．这组成绩的众数是；求这组成绩的方差；若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数．
20．（8分）先化简，再求值：
2
2
+x21
(-)
21-1
x
x x x x
÷
-+，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．
21．（8分）随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了位好友．已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？22．（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．
（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、；
（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝；
（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．
23．（12分）为评估九年级学生的体育成绩情况，某校九年级500名学生全部参加了“中考体育模拟考试”，随机抽取了
部分学生的测试成绩作为样本，并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：成绩x分人数频率25≤x＜3040.08 30≤x＜3580.16 35≤x＜40a0.32 40≤x＜45b c
45≤x＜50100.2（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；
（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．
24．解方程组：
2
22
23
2() x y
x y x y ⎧-=
⎨
-=+⎩.
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】
0.00000637的小数点向右移动6位得到6.37
所以0.00000637用科学记数法表示为6.37×10﹣6，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【解析】
解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，