高分帮
类型1根据函数性质判断函数图象
1.[2020山东德州]函数y=和y=-kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 (D)
2.[2021山东东营] 一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (C)
3.[2021湖北荆门]在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y=(k≠0)的大致图象是 (B)
A.(1)或(4) B.(2)或(3)
C.(1)或(3) D.(2)或(4)
4.[2021合肥38中三模]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=abx+a+b的大致图象是 (C)
5.[2021合肥50中三模]已知直线y=kx与抛物线y=ax2+bx+c在坐标系中如图所示,m1和m2是方程ax2+(b-k)x+c=0的两个根,且m1>m2,则函数y=m1x+m2在坐标系中的图象大致为 (D)
6.若ab<0,则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的图象大致是 (D)
ABCD
类型2在实际问题中分析判断函数图象
7.[2021江苏常州]为规范市场秩序、保障民生工程,监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示,设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格,则y2随t变化的图象大致是 (A)
8.[2021湖南邵阳]某天早晨7:00,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障,就地修车耽误了一段时间,修好车后继续骑行,7:30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象,判断下列结论正确的是 (A)
A.小明修车花了15min
B.小明家距离学校1100m
C.小明修好车后花了30min到达学校
D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s
9.[2021浙江衢州] 已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑自行车匀速行驶3h到达,乙骑摩托车,比甲迟1h出发,行至30km处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地 (A)
A.15km B.16km C.44km D.45km
类型3分析动态几何问题判断函数图象
11.[2021内蒙古通辽]
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P,Q同时从点A出发,点P沿A→B→C的路径运动,点Q沿A→D→C的路径运动,点P,Q的运动速度相同,当点P到达点C时,点Q也随之停止运动,连接PQ.设点P的运动路程为x,PQ2为y,则y关于x的函数图象大致是(C)
A B
C D
12.[2021湖北黄冈]如图,AC为矩形ABCD的对角线,已知AD=3,CD=4.点P沿折线CAD以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止),过点P作PE⊥BC于点E,则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是 (D)
13.[2021江苏南通]如图,四边形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为点E,F,且AE=EF=FB=5cm,DE=12cm.动点P,Q均以1cm/s的速度同时从点A出发,其中点P沿折线ADCB运动到点B停止,点Q沿AB运动到点B停止,设运动时间为t(s),△APQ的面积为y(cm2)(当点P与点Q重合时,令y=0),则y与t之间的函数关系的图象大致是 (D)
14.[2021合肥包河区二模]如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,正方形EFGH中,EF=2,AB和EF在直线l上,且点B与点E重合,将△ABC沿直线l向右平移,则△ABC和正方形EFGH重叠部分的面积y与点B移动的距离x之间的函数图象大致是 (C)
15.[2021广西百]如图,矩形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,AB=2,BC=2,点M为AB上一动点,过点M作直线l⊥AB,若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停(直线l随点M移动),直线l扫过矩形内部、四边形EFGH外部的面积记为S.设AM=x,则S关于x的函数图象大致是 (D)
类型4结合函数图象分析几何图形
16.[2013安徽,9]图(1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,
等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是 (D)
图(1) 图(2)
A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC·CF的值增大
D.当y增大时,BE·DF的值不变
17.[2021合肥包河区一模]如图(1),在菱形ABCD中,∠A=120°,点E是边BC的中点,点F是对角线BD上一动点,设FD的长为x,EF与CF长度的和为y.图(2)是y关于x的函数图象,点P为图象的最低点,则函数图象的右端点Q的坐标为 (D)
图(1) 图(2)
A.(6,4) B.(4,3)
C.(4,6) D.(6,3)
【参考答案】
题型二 选择压轴题之函数图象问题
1.D 当k>0时,函数y=的图象位于第一、三象限,函数y=-kx+2的图象经过第一、二、四象限,故排除选项A,B,选项D符合.当k<0时,函数y=的图象位于第二、四象限,函数y=-kx+2的图象经过第一、二、三象限,故排除选项C.故选D.
2.C 若a>0,b>0,则一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,抛物线的开口向上,-<0,即抛物线的对称轴位于y轴的左侧,故排除选项A,B;若a<0,b>0,则一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,抛物线的开口向下,->0,即抛物线的对称轴位于y轴的右侧,故排除选项D;若a<0,b<0,则一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,抛物线的开口向下,-<0,即抛物线的对称轴位于y轴的左侧,故选项C符合.
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