人教版八年级上册数学课本知识点归纳
第十五章：整式的乘除与因式分解
一、整式的乘法
2.幂的乘法规则是：（am）n＝amn（m，n都是正整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.积的乘法规则是：（ab）n＝an·bn（n为正整数）。即乘方的积等于积的乘方。
4.单项式与单项式相乘的规则是：（1）系数与系数相乘；（2）同底数幂与同底数幂相乘；（3）其余字母及其指数不变作为积的因式。
5.单项式与多项式相乘的规则是：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.多项式与多项式相乘的规则是：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、乘法公式
1.平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2.
数学八年级上册2.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2.口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。）
3.添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。
三、整式的除法
1.am÷an==am－n（a≠，m，n都是正整数，且m＞n）。即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.a=1（a≠）。任何不等于1的数的次幂都等于1.
3.单项式除以单项式的规则是：（1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）只在被除式里的幂不变。
4.多项式除以单项式的规则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解
1.因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2.公因式是一个多项式中各项都含有的相同的因式。
3.分解因式的方法：
1) 提公因式法：ma+mb+mc =m(a+b+c)。
2) 运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用；
①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2；a2＋b2＝（a＋b）2－2ab；a2－2ab＋b2＝（a－b）2.
③立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)。
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