华师大新版八年级上学期《14.2 勾股定理的应用》2019年同步练习卷
一.选择题(共12小题)
1.如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为(  )
A2.7    B2.5    C2    D1.8
2.如图,一个梯子AB2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了(  )
A0.9    B1.3    C1.5    D2
3.如图,是一扇高为2m,宽为1.5m的门框,现有3块薄木板,尺寸如下:号木板长3m,宽2.7m号木板长4m,宽2.4m号木板长2.8m,宽2.8m.可以从这扇门通过的木板是
(  )
A    B    C    D.均不能通过
4.某一实验装置的截面图如图所示,上方装置可看做一长方形,其侧面与水平线的夹角为45°,下方是一个直径为70cm,高为100cm的圆柱形容器,若使容器中的液面与上方装置相接触,则容器中液体的高度至少应为(  )
A30cm    B35cm    C35cm    D65cm
5.如图,盒内长、宽、高分别是6cm3cm2cm,盒内可放木棒最长的长度是(  )
A6cm    B7cm    C8cm    D9cm
6.如图,中俄“海上联合﹣2017”军事演习在海上编队演习中,两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发,一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行,二号舰以16海里/小时速度航行,离开港口1.5小时后它们分别到达AB两点,相距30海里,则二号舰航行的方向是(  )
A.南偏东30°    B.北偏东30°    C.南偏东 60°    D.南偏西 60°
7.一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障,在C处等待救援.有一救援艇位于港口A正东方向201)海里的B处,接到求救信号后,立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援.则救援艇到达C处所用的时间为(  )
A小时    B小时    C小时    D小时
82015年是国际“光”年,某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图).在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为(  )
A8cm    B10cm    C12cm    D15cm
9.如图,一圆柱高BC20cm,底面周长是10cm,一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食,且PCBC,则最短路线长为(  )
A20cm    B13cm    C14cm    D18cm
10.如图,三级台阶,每一级的长、宽、高分别为8dm3dm2dmAB是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为(  )
A15 dm    B17 dm    C20 dm    D25 dm
11.葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光,其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上.如果把树干看成圆柱体,它的底面周长是50cm,当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4数学八年级上册m时,这段葛藤的长是(  )m
A3    B2.6    C2.8    D2.5
12.如图,长方体的底面边长为1cm3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B,那么所用细线最短需要(  )
A12cm    B11cm    C10cm    D9cm
二.填空题(共11小题)
13.如图,一圆柱形容器(厚度忽略不计),已知底面半径为6m,高为16cm,现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中,则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是    cm
14.如图为某楼梯的侧面,测得楼梯的斜长AB13米,高BC5米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要    米.
15.如图,轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里,同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里,这时两轮船相距    海里.