华师大新版八年级上学期《14.2 勾股定理的应用》2019年同步练习卷
一.选择题(共12小题)
1.如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为( )
A.2.7米 B.2.5米 C.2米 D.1.8米
2.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了( )
A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米
3.如图,是一扇高为2m,宽为1.5m的门框,现有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长4m,宽2.4m;③号木板长2.8m,宽2.8m.可以从这扇门通过的木板是
( )
A.①号 B.②号 C.③号 D.均不能通过
4.某一实验装置的截面图如图所示,上方装置可看做一长方形,其侧面与水平线的夹角为45°,下方是一个直径为70cm,高为100cm的圆柱形容器,若使容器中的液面与上方装置相接触,则容器中液体的高度至少应为( )
A.30cm B.35cm C.35cm D.65cm
5.如图,盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm,盒内可放木棒最长的长度是( )
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
6.如图,中俄“海上联合﹣2017”军事演习在海上编队演习中,两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发,一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行,二号舰以16海里/小时速度航行,离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点,相距30海里,则二号舰航行的方向是( )
A.南偏东30° B.北偏东30° C.南偏东 60° D.南偏西 60°
7.一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障,在C处等待救援.有一救援艇位于港口A正东方向20(﹣1)海里的B处,接到求救信号后,立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援.则救援艇到达C处所用的时间为( )
A.小时 B.小时 C.小时 D.小时
8.2015年是国际“光”年,某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图).在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为( )
A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm
9.如图,一圆柱高BC为20cm,底面周长是10cm,一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食,且PC=BC,则最短路线长为( )
A.20cm B.13cm C.14cm D.18cm
10.如图,三级台阶,每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为( )
A.15 dm B.17 dm C.20 dm D.25 dm
11.葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光,其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上.如果把树干看成圆柱体,它的底面周长是50cm,当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4数学八年级上册m时,这段葛藤的长是( )m.
A.3 B.2.6 C.2.8 D.2.5
12.如图,长方体的底面边长为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B,那么所用细线最短需要( )
A.12cm B.11cm C.10cm D.9cm
二.填空题(共11小题)
13.如图,一圆柱形容器(厚度忽略不计),已知底面半径为6m,高为16cm,现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中,则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm.
15.如图,轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里,同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里,这时两轮船相距 海里.
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