元名称
第四章
一次函数
课题
一次函数的图像
节次
第三节
第1课时
作业类型
作业内容
设计意图、题源、答案
基础性作业（必做）
1．已知点在函数的图象上，则等于 
A．1    B．      C．2      D．
设计意图：通过根据点在函数图象上求出未知数的值，巩固函数图象的概念．
题源：新编．
答案：B.
2．下列图象中，表示正比例函数图象的是 
A．B．
C．    D．
设计意图：通过运用正比例图象的形状对图象进行判断，巩固正比例函数的图象是一条过原点的直线的知识．
题源：新编．
答案：B．
3．正比例函数的图象如图1所示，则k的值为 
A．            B．         
C．              D．
设计意图：通过运用待定系数法求正比例函数的解析式，巩固待定系数法求函数关系式的方法．
题源：新编．
答案：C．
4．关于正比例函数，下列说法错误的是 
A．其图象是一条经过原点的直线              B．其图象经过第二、四象限   
C．随的增大而增大                            D．点在其图象上
设计意图：通过对系数为负数的正比例函数及其图象性质的判断，巩固正比例函数及其图象的性质．
题源：新编．
答案：C．
5．已知正比例函数，若数学八年级上册y随x增大而减小，则k的值可能是 
A．1    B．2    C．3    D．4
设计意图：通过根据正比例函数的性质确定参数的取值范围，巩固正比例函数的性质．
题源：新编．
答案：A．
6．已知，在正比例函数的图象上，则  ．（填“”或“”或“” ．
设计意图：正比例函数的性质确定因变量的大小关系，巩固正比例函数的性质．
题源：新编．
答案：．
7．已知正比例函数．求：
（1）为何值时，函数图象经过一、三象限；
（2）为何值时，随的增大而减小；
（3）为何值时，点在该函数图象上．
设计意图：通过根据正比例函数的性质确定参加的取值范围，以及由点的坐标来确定参数的值，巩固正比例函数的性质、函数图象的概念．
题源：新编．
答案：（1）；；
（3）．详解见附件
拓展性作业（选做）
1、已知直线的图象如图，则的大小关系为
 
．      ．   
．    ．
设计意图：通过由图象的位置判断参数的大小关系，巩固正比例函数图象及性质．
题源：新编．
答案：A．
2、已知正比例函数经过点，点在第四象限，过点作轴，垂足为点，点的横坐标为3，且的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在轴上能否到一点，使的面积为5？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
设计意图：通过运用待定系数法求正比例函数的解析式、由面积求点的坐标，巩固待定系数法、数形结合法等知识．题源：新编
答案：
解：（1）正比例函数的表达式为．
（2）存在，点的坐标为或．
详解见附件
3、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则定义：为点到坐标原点的“折线距离”．
（1）若已知，则点到坐标原点的“折线距离”   ；
（2）若点满足，且点到坐标原点的“折线距离” ，求出的坐标；
（3）若点到坐标原点的“折线距离” ，试在坐标系内画出所有满足条件的点构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积．
设计意图：通过阅读理解型问题，巩固平面直角坐标系、函数的图象、分类讨论等知识．
题源：新编．
答案：解：（1）5；
（2）p点坐标为，；
（3）面积为18．
详解见附件
单元名称
第四章
一次函数
课题
一次函数的图像
节次
第三节
第2课时
作业类型
作业内容
设计意图、题源、答案
基础性作业（必做）
1．一次函数的图象大致是 
A．B．
C．D．
设计意图：通过判断一次函数图象所经过的象限巩固一次函数图象的位置与参数k、b之间的关系．
题源：新编．
答案：D.
2．某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而增大，则这个函数可能是 
A．    B．   
C．          D．
设计意图：通过根据点在函数图象上及一次函数的增减性求出函数关系式，巩固函数图象的概念及一次函数的性质．
题源：新编．
答案：B．
3．已知，是直线上的两个点，则、的大小关系是
  （填“”“ ”或“”） ．
设计意图：通过判断直线上两个点的纵坐标之间的大小关系巩固一次函数的性质．
题源：新编．
答案：．
4．直线的图象如图所示，则代数式的值为        ．
设计意图：通过由点的坐标求代数式的值巩固函数及函数图象的概念．
题源：新编．
答案：．
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点，与y轴相交于点，则的面积为           　．
设计意图：通过求直线与坐标轴围成的三角形的面积巩固一次函数的性质、坐标平面内几何图形面积的计算．
题源：新编．
答案：4．
6．某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？
设计意图：通过运用一次函数解答实际问题巩固运用待定系数法求一次函数关系式及运用一次函数的性质解决实际问题．
题源：新编．
答案：解：（1）一次函数解析式为．
（2）最多能行驶．
详解见附件
拓展性作业（选做）
1．如图是的图象，则  ，y的值随x的增大而       ，与x轴的交点坐标为        ．
设计意图：通过由观察图象获得一次函数的性质，巩固一次函数的性质．
题源：新编．
答案：,增大,．
2．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上，，则的面积为         　．
设计意图：通过求坐标平面内图形的面积巩固一次函数的性质．
题源：新编
答案：
3．如图，直线与轴交于点，与轴于点，点在线段上，且．
（1）求的值；
（2）点是直线上一动点，连接，，求的最小值．
设计意图：通过求直线与坐标轴的交点、直线的函数解析式及线段和的最小值等，巩固一次函数的性质、轴对称的性质，提高综合运用知识解决问题的能力．
题源：新编．
答案：解：（1）；
（2）的最小值为．
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