课题
探究“共顶点”的两个等边三角形
授课人
霸州市第三中学
杨泽军
八年级
一、学情分析
学优生大约10人，理解和接受能力较好，思维活跃，表大能力强；中等程度的学生有35人，在较难题目的理解和反应上表现出畏难和胆怯心理，对复杂的说理题目表现出思路不能连贯，需要引导和提示才能完成。学困生大约15人，基础不扎实，对几何的感悟力较迟缓。
二、教材分析
本节课是13.3.2《等边三角形》的衍生课。是对证明三角形全等的复习，比较综合的一节课，是练习使用全等这个桥梁解决更多的说理问题。使等边三角形灵动的数学美体现出来。
三、教学目标
1、学会应用等边三角形的性质，从共顶点的多个等边三角形的复杂图形中发现三角形全等的条件。
2、根据具体几何题目，总结基本图形，归纳几何解题策略。
四、教学重点难点
重点：等边三角形的性质、判定的综合应用
难点：对于旋转类问题，能够明确变与不变的元素，抓住本质解决问题。
五、教学设计
教学环节
教师提问预
一．知识回顾：
等边三角形的
性质和判定
1
问：等边三角形有那些性质？
导学案
1.已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D、E分别在AB和AC上，问：DB和CE相等吗？
把△ADE绕点数学八年级上册A逆时针旋转180度，如下图所示
2.当旋转180度后BAD三点正好在同一直线上
下图，此时DB和CE还相等吗 ？
这两个具有公共顶点的等边三角形，旋转前后那些元素没发生变化，又有什么发生改变了呢？
旋转前后两个等边三角形仍然都是等边三角形，三条边，三个角都没变
位置发生了改变。
在旋转过程中，还有下面的图形，请同学们在下图中思考，在这些变化中是否仍然有 DB=CE
     
3.练一练
（1）如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。
a .问： △BCE≌△ACD 吗？请说明理由
 
             
    b.问：∠ BEC和∠ ACD相等吗？请说明理由。
c.猜想∠ACE是多少度？你能说明理由吗？
d . CF=CG吗？请说明理由
e. 若连接F、G，△CFG是什么三角形？试说明理由。
f.拓展：接着上题第问 ：若 H是FG的中点，CH与FG的位置关系如何？说明理由。
（2）.已知△ ABC和△ ADE是等边三角形。D是BC延长线上的一点.
求证：    CE平分∠ ACD
4.拓展
例2. 如图两块等腰直角三角板 OAB和OCD拼在一起，连结AC、BD 
.试探究AC和BD的数量关系
。
小结： 1.本节课学会应用等边三角形的性质，从共顶点的多个等边三 角形的复杂图形中发现三角形全等的条件。 
2.对于旋转类问题，能够明确与不变的元素，抓住本质解决问题