北师大版八年级上册数学第4章《一次函数》 单元测试卷
一．选择题
1．下列函数：①y＝；②y＝﹣；③y＝3﹣x；④y＝3x2﹣2．其中是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
A． B．
C． D．
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝4x+1 B．y＝ C．y＝﹣x D．y＝
4．用总长50m米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（m2）与一边长l（m）之间的关系式为S＝l（25﹣l），那么下列说法正确的是（ ）
A．l是常量，S是变量，S是l的函数
B．25是常量，S与l是变量，l是S的函数
C．25是常量，S与l是变量，S是l的函数
D．l是变量，25是常量，l是数学八年级上册S的函数
5．直线y＝﹣x+1不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．2
7．一次函数y＝kx+2的图象沿直线y＝x平移4个单位长度后经过原点，则k的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
8．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（ ）
x（元） | 15 | 20 | 25 | … |
y（件） | 25 | 20 | 15 | … |
A．y＝x+15 B．y＝﹣x+15 C．y＝x+40 D．y＝﹣x+40
9．在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|﹣3的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y（单位：cm）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（CD∥x轴），该植物最高的高度是（ ）
A．50cm B．20cm C．16cm D．12cm
二．填空题
11．已知一次函数y＝（m+4）x+2m+2，无论m取何值时，它的图象恒过的定点P，求点P的坐标 ．若m为整数，又知它的图象不过第四象限，则m的最小值为 ．
12．将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为 ．
13．已知函数y＝x+m﹣2019（m常数）是正比例函数，则m＝ ．
14．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表所示．如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为 ．
数量（千克） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
售价（元） | 1.5 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | … |
15．甲，乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：
（1）这是一次 米赛跑；
三．解答题
16．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（﹣1，2）．
（1）求此函数的表达式；
（2）在同一直角坐标系内画出（1）中所得函数和函数y＝x﹣2的图象．
17．甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校．已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在图2中，画出当20≤x≤25时，s关于x的函数的大致图象．
18．直线l：y＝x﹣1分别交x轴，y轴于A，B两点，
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