题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 | ||||
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
1.如图，点E是BC的中点，，，AE平分，下列结论：，，，，四个结论中成立的是
A. B. C. D.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列命题中，假命题是
A. 等边三角形是等腰三角形B. 如果，那么且C. 如果，，那么D. 全等三角形的面积相等
4.如图所示，≌，如果，，，那么BC的长为
A. 6cmB. 4cmC. 7cmD. 不能确定
5.如图，，，增加条件：其中不能使≌的条件
A. B. C. D.
6.已知，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧在内交于点P，以OP为边作，则的度数为
A. B. C. 或D. 或
7.如图，在中，，，，垂足为D，则等于。
A. B. C. D.
8.如图，，，AC、BD交于E点，下列结论： 是等腰三角形．其中正确的有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，若的周长为22，，则的周长为
A. 14B. 18C. 20D. 26
二、填空题（本大题共9小题，共27分）
10.如图，在中，点D是BC上的点，，将沿着AD翻折得到，则______
11.如图，，，垂足分别为E，F，若，，则≌，根据是________．
12.如图，已知AD平分，要使，根据“SAS”需要添加条件______________；根据“ASA”需要添加条件_____________；
13.如图，给出下列四组条件：； ；； ．其中，能使的条件共有________组．
14.如图，在中，，BD平分交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段______．
15.如图，在数学八年级上册中，，，CD平分，于若，，则的周长为______cm．
16.如图，已知≌，和是对应角，则根据________________________，可知________，________，________因为________，________，所以________．
17.如图，，，如果增加一个条件______，那么≌．
18.如图，已知，，，图中全等三角形有______ 对．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19.尺规作图保留作图痕迹，不写作法如图，已知线段a，求作，使，且，高．
20.如图，，的平分线与的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为D，交BC于点试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？
21.已知：如图，，，求证：．
22.如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若，点P是EF的中点．求证：DP平分；若，，求的面积．
23.已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，求证：．
24.已知，如图，，，，求证：≌．
25.已知：如图，E是AC上一点，，，求证：．
26.如图，的中线BD，CE相交于点O，F、G分别是BO、CO中点，求证：．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形全等的判定与性质．过E作于F，易证得≌，得到，，；而点E是BC的中点，得到，则可证得≌，得到，，也可得到，，即可判断出正确的结论．【解答】解：过E作于F，如图，，AE平分，，在和中，≌，，；而点E是BC的中点，，所以错误；在与中，≌，，，所以正确；，所以正确；，所以正确．故选A．2.【答案】B
【解析】分析本题主要考查了全等三角形的判定，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，举出反例即可判断；根据等边三角形三边相等和全等三角形的判定即可判断；根据全等三角形的判定即可判断．详解解：如果一个三角形的边长为3，4，3，另一个三角形的边长为4，4，2，两三角形周长相等，但是两三角形不全等，错误；两等边三角形的边长都相等，周长也相等，两三角形的三边长相等，根据SSS定理能推出这两个三角形全等，正确；根据两三角形的三角相等不能推出两三角形全等，错误；两个三角形的三边对应相等，根据SSS能推出两三角形全等，正确；即错误的有两个．故选B．3.【答案】B
【解析】解：A、等边三角形是特殊的等腰三角形，所以本选项的命题为真命题；B、如果，那么或，所以本选项的命题为假命题；C、如果，，那么，所以本选项的命题为真命题；D、全等三角形的面积相等，所以本选项的命题为真命题．故选B．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4.【答案】B
【解析】解：≌，，，，故选B．根据全等三角形的性质得出，代入求出即可．本题考查了全等三角形的性质的应用，解此题的关键是能根据全等三角形的性质得出，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5.【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，根据已知及全等三角形的判定，可知不能使≌的条件是哪个．【解答】解：，，，A.添加可利用SAS定理判定≌，故此选项不符合题意；B.添加不能判定≌，故此选项符合题意；C.添加可利用ASA定理判定≌，故此选项不符合题意；D.添加能利用ASA定理判定≌，故此选项不符合题意．故选B．6.【答案】D
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