人教版八年级上册数学试卷及答案
一、选择题（本大题满分 30 分，每小题 3 分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1． 16 的算术平方根是 A．4 2．方程组 ? B．±4 C．2 D．±2?x ? y ? 3 的解是 ? x ? y ? ?1B． ?A． ??x ? 1 ?y ? 21 2 1 3?x ? 1 ? y ? ?21 4C． ??x ? 2 ?y ? 11 6D． ??x ? 0 ? y ? ?13．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 A． B． C． D．（第 15 题图）4．下列函数中，y 是 x 的一次函数的是 ① y＝ x －6 A．① ② ③ ② y＝2 x③ y＝x 8④ y＝ 7－x C． ① ② ③ ④ D．② ③ ④B．① ③ ④5． 在同一平面直角坐标系中，图形 M 向右平移 3 单位得到图形 N，如果图形 M 上某点 A 的坐标为 (5，－6 )，那么图形 N 上与点 A 对应的点 A? 的坐标是 A．(5，－9 ) B．(5，－3 ) C．(2，－6 ) D． (8，－6 )， ? 2) ， ? 2) ，则 6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 (?1 “馬”位于点 (2，“兵”位于点（ ）， 1) A． (?1 ， ? 2) C． (1? 1) B． (?2， 1) D． (?3，（第 题图 7．正比例函数 y ＝ kx ( k ≠ 0) 的 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 则 一 次6函 数） y ＝ kx －k 的 图 像 大致是yyyyO A．xO B．xO C．xO D．x
8．某产品生产流水线每小时生产 100 件产品，生产前没产品积压，生产 3 小时后，安排工人装箱，若 每小时装 150 件，则未装箱产品数量 y (件)与时间 t (时)关系图为（ ）y/件y/件y/
8．某产品生产流水线每小时生产 100 件产品，生产前没产品积压，生产 3 小时后，安排工人装箱，若 每小时装 150 件，则未装箱产品数量 y (件)与时间 t (时)关系图为（ ）y/件y/件y/
件y /件O A．x/时O B．x/时O C．x/时O D．x/时1 9．已知代数式 xa 1y3 与－5xbya+b 是同类项，则 a 与 b 的值分别是（ 5） D． ??a ? 2 A． ? ?b ? ?1B． ??a ? ?2 ?b ? ?1C． ??a ? 2 ?b ? 1?a ? ?2 ?b ? 110．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间 t（时）变化的图象（全程）如图 所示.有下列说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；②第 1 小时甲跑了 10 千米，乙跑了 8 千米； ③乙的行程 y 与时间 t 的解析式为 y＝10t；④第 1.5 小时，甲跑了 12 千米．其中正确的说法有 A．1 个 C．3 个 B．2 个 D． 4 个20 15 10 8 5 O 0.5 1 1.5 2 t/时 二、填空题（本大题满分 15 分，每小题 3 分，请你将答案填写在题目中的横线上）（第 10 题图）y/件甲 乙11．已知方程 3x＋2y＝ 6 ， 用 含 x 的 代 数 式 表 示 y， 则 y＝ 12． 若点 P(a＋3, a－1)在 x 轴上，则点 P 的坐标为 ．．13 ．请写出一个同时具备：① y 随 x 的增大而减小；②过点 (0 ，－ 5) 两条件的一次函数的表达 式 14．直线 y ＝ － ．1 x ＋3 向 下 平 移 5 个 单 位 长 度 ， 得 到 新 的 直 线 的 解 析 式 是 21.15．如图 l 1 的解析式为 y ＝ k 1 x ＋b 1 , l 2 的解析式为 y ＝ k 2 x ＋b 2 ， ly3 2 O 2l2? y ? k1 x ? b1 则方程组 ? 的解为 y ? k x ? b 2 2 ?．-1x（第 15 题图）
三、解答题 (本大题满分 55 分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16． （本题满分 4 分，每小题 2 分） 计算： （1） ． 4 ＋ 3 ? 125 ．（2） ． 1.21 ＋ 0.64 ．17． （本题满
三、解答题 (本大题满分 55 分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16． （本题满分 4 分，每小题 2 分） 计算： （1） ． 4 ＋ 3 ? 125 ．（2） ． 1.21 ＋ 0.64 ．17． （本题满
分 4 分） 解方程组：?2 x ? 3 y ? 16, ① ? ? x ? 4 y ? 13. ②18． （本题满分 6 分） 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三 角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（ ?4 ，5） ， （ ?1 ，3） ． ⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′； ⑶写出点 B′的坐标．A CB（第 18 题）19． （本题满分 5 分） 木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦 AB＝AC＝5m，跨度 BC 为 6m，现有一根木料打 算做中柱 AD（AD 是△ABC 的中线） ，
请你通过计算说明中柱 AD 的长度 ． （只考虑长度、不计损耗）ABD（第 19 题）C20． （本题满分 5 分） 列方程组解应用题： 甲乙两人从相距 36 千米的两地相向而行.如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相 遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇. 甲、乙两人每小时各走多少千米？21． （本题满分 5 分） 小明和小亮想去看周末的一场足球比赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底 谁去看球赛：在九张卡片上分别写上 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字，将它们背面朝上洗匀 后，任意抽出一张，若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去．你认为这个游戏公平吗？用数据
请你通过计算说明中柱 AD 的长度 ． （只考虑长度、不计损耗）ABD（第 19 题）C20． （本题满分 5 分） 列方程组解应用题： 甲乙两人从相距 36 千米的两地相向而行.如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相 遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇. 甲、乙两人每小时各走多少千米？21． （本题满分 5 分） 小明和小亮想去看周末的一场足球比赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底 谁去看球赛：在九张卡片上分别写上 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字，将它们背面朝上洗匀 后，任意抽出一张，若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去．你认为这个游戏公平吗？用数据
说明你的观点．22 错误！未到引用源。 （本题满分 5 分） 一次函数 y＝－2x＋4 的图像如图，图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B． (1)求 A、B 两点坐标． (2)求图像与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．yB AOx（第 22 题图）23． （本题满分 6 分） 列方程组解应用题： 某城市规定： 出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米， 超过 3 千米的部分按每千米另收费． 甲 说： “我乘这种出租车走了 11 千米， 付了 17 元” ； 乙说： “我乘这种出租车走了 23 千米， 付了 35 元”． 请 你算一算这种出租车的起步价是多少？超过 3 千米后，每千米的车费是多少？
24． （本题满分 7 分） 为了学生的健康，学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一 批课桌、课凳进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、课凳 上相对的四档高度，得到如下数据： 档次 高度 凳高 x/cm 桌高 y/cm 37.0 70.0 40.0 74.8 42.0 78.0 45.0 82.8 第一档 第二档 第三档 第四档(1)小明经过数据研究发现，桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式(不要求 写出 x 的取值范围)． (2)小明回家后，量了家里的写字台和凳子，凳子的高度是 41 厘米，写字台的高度是 75 厘米，请 你判断它们是否配套．25． （本题满分 8 分） 某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路 程 s
24． （本题满分 7 分） 为了学生的健康，学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一 批课桌、课凳进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、课凳 上相对的四档高度，得到如下数据： 档次 高度 凳高 x/cm 桌高 y/cm 37.0 70.0 40.0 74.8 42.0 78.0 45.0 82.8 第一档 第二档 第三档 第四档(1)小明经过数据研究发现，桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式(不要求 写出 x 的取值范围)． (2)小明回家后，量了家里的写字台和凳子，凳子的高度是 41 厘米，写字台的高度是 75 厘米，请 你判断它们是否配套．25． （本题满分 8 分） 某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路 程 s
数学八年级上册与时间 t 之间的图象.请回答下列问题： （1）直接写出在去植树地点的途中，师生的速度是多少千米/时？ （2）求师生何时回到学校？ （3）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，s(km)
请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追 上师生时离学校的路程．评分标准与参考答案一、选择题1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．C 10．C二、填空题11．3－3 x 212．(4，0)13．y ＝ － x － 5( 答 案 不 唯 一 )14．y ＝ －1 x－ 2 215． ??x ? 2 ?y ? 2三、解答题16．解： （1） ．解：原式＝ 2 ＋(－5)＝ －3 ………………… 2 分 （2） ．解：原式＝ 1.1 ＋0.8＝ 1．9 ………………… 4 分 17．解：②×2 得：2 x ＋8 y ＝ 26． ③ ……………………………… 1 分 ③－①得：5 y ＝ 10． y ＝ 2．……………………………… 2 分 将 y ＝ 2 代入②，得 x ＝ 5．………………………………………… 3 分 所以原方程组的解是 ?? x ? 5, ……………………………………… 4 分 ? y ? 2.
y18．⑴ ⑵如图，⑶B′(2,1) 每小题 2 分．A C C'A'B OB'x（第 18 题解答 ）19．解：∵AB＝AC＝5 ，AD 是△ABC 的中线 ，BC＝6， ∴AD⊥BC，BD＝1 BC＝3．………………………………2 分 2由勾股定理，得 AD＝AB2 ? BD2 ＝ 52 ? 32 ＝4．……
请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追 上师生时离学校的路程．评分标准与参考答案一、选择题1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．C 10．C二、填空题11．3－3 x 212．(4，0)13．y ＝ － x － 5( 答 案 不 唯 一 )14．y ＝ －1 x－ 2 215． ??x ? 2 ?y ? 2三、解答题16．解： （1） ．解：原式＝ 2 ＋(－5)＝ －3 ………………… 2 分 （2） ．解：原式＝ 1.1 ＋0.8＝ 1．9 ………………… 4 分 17．解：②×2 得：2 x ＋8 y ＝ 26． ③ ……………………………… 1 分 ③－①得：5 y ＝ 10． y ＝ 2．……………………………… 2 分 将 y ＝ 2 代入②，得 x ＝ 5．………………………………………… 3 分 所以原方程组的解是 ?? x ? 5, ……………………………………… 4 分 ? y ? 2.
y18．⑴ ⑵如图，⑶B′(2,1) 每小题 2 分．A C C'A'B OB'x（第 18 题解答 ）19．解：∵AB＝AC＝5 ，AD 是△ABC 的中线 ，BC＝6， ∴AD⊥BC，BD＝1 BC＝3．………………………………2 分 2由勾股定理，得 AD＝AB2 ? BD2 ＝ 52 ? 32 ＝4．……
…………………4 分∴这根中柱 AD 的长度是 4m．………………………5 分 20．解：设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米，由题意得：（ ? 2 ? 2.5）x ? 2.5 y ? 36 …………………… 2 分 ? 3 x ? ( 3 ? 2 ) y ? 36 ?解得： ??x ? 6 …………………… 4 分 ? y ? 3.6答：甲每小时走 6 千米，乙小时走 3.6 千米 . …………………… 5 分 21．答：不公平．……………………………………………… 1 分 理由：P(抽到奇数)＝5 4 ，P(抽到偶数)＝ ……………………………………… 3 分 9 9∵5 4 ＞ ，∴小明去的机会大．……………………………………………… 4 分 9 9对小亮来说不公平．……………………………………………… 5 分 22．解：(1)对于 y ＝ －2x＋4， 令 y ＝ 0， 得－2x ＋4， ∴ x ＝ 2．………………………………………………… 1 分 ∴ 一次函数 y ＝ －2x ＋4 的图象与 x 轴的交点 A 的坐标为（2，0） ．………… 2 分 令 x ＝ 0， 得 y ＝ 4． ∴ 一次函数 y ＝ －2x ＋4 的图象与 y 轴的交点 B 的坐标为（0，4） ．………… 3 分 (2) S△AOB＝1 1 · OA · OB ＝ × 2 × 4 ＝ 4 ． 2 2∴图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 4 ．………………………………………… 5 分 23．解：设起步价是 x 元，超过 3 千米后每千米收费 y 元，由题意得：? x ? (11 ? 3) y ? 17 ，…………………………………… 3 分 ? ? x ? (23 ? 3) y ? 35
解得： ??x ? 5 ……………………………………5 分 ? y ? 1.5答：这种出租车的起步价是 5 元，超过 3 千米后，每千米的车费是 1.5 元．…… 6 分 24．解：(1)设一次函数的解析式为：y ＝ kx ＋b . …………………………… 1 分 将 x ＝ 37，y ＝ 70；x ＝ 42，y ＝ 78 代入 y ＝ kx ＋b ，得?37k ? b ? 70, ………………………………………… 3 分 ? ?42k ? b ? 78.解得 ??k ? 1.6, ………………………………………………… 4 分 ?b ? 10.8.∴ y ＝ 1.6x ＋10.8. ………………………………………… 5 分 (2) 当 x ＝ 41 时，y ＝ 1. 6×41＋10.8＝ 76.4. …………………………………………6 分 ∴家里的写字台和凳子不配套. ………………………………………… 7 分 25．解： （1）在去植树地点的途中，师生的速度是 4 千米/时．………………… 2 分（2）设师生返校时的函数解析式为 s ? kt ? b ， 把（12，8） 、 （13，3）代入得，?8 ? 12k ? b, ? ?3 ? 13k ? b解得： ??k ? ?5, ?b ? 68………………………………… 4 分∴ s ? ?5t ? 68 ， 当 s ? 0 时，t=13．6 ， ∴师生在 13．6 时回到学校； （3）图象正确 1 分.………………………………… 6 分由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km； s (千米)8 6 4 3 2 O 88.5………………………………… 8 分99.5101112 1314 t(时)（第 25 题解答图） ======*以上是由明师教育编辑整理======
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