八年级上册知识点
第11章 数的平方
11.1平方根与立方根
一、平方根的概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
二、平方根的性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2.0有一个平方根，就是它本身。
3.负数没有平方根。
三、算术平方根
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a的平方根可以记作±，其中a称为被开方数。
0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。
四、平方根与算术平方根的区别与联系
1.概念不同；
2.表示方法不同；
3.个数及取值不同。
五、开平方
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。
六、立方根
1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。
2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。
3.表示：数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。
4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。
七、开立方
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
11.2实数
一、无理数
1.无线不循环小数叫做无理数。
2.无理数与有理数的区别
（1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。
（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。
数学八年级上册二、实数及其分类
1.实数的概念
有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。
2.实数的分类
（1）按概念分类
                              正整数
                      整数    0
            有理数            负整数
                              正分数
                      分数
  实数                        负分数
                      正有理数
            无理数     
                      负有理数
（2）按正负分类
                              正整数
                  正有理数   
        正实数                正分数
                  正无理数
实数      0
                              负整数
                  负有理数
        负实数                负分数
                  负无理数
三、实数与数轴上点的关系
实数与数轴上的点意义对应。
四、实数的有关概念
1.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2.一个数的绝对值是非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．两个相反数的绝对值相等．
第12章 整式的乘除
12.1幂的运算
12.1.1同底数幂的乘法
一、同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂。（其中底数可以是数、单独的字母或其他单项式，也可以是多项式）。
2.同底数幂的乘法法则
（m、n为正整数），即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
二、逆用同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法法则（m、n为正整数）可以逆用，即am+n=am·an（m、n为正整数）。
12.1.2幂的乘方，12.1.3积的乘方
一、幂的乘方的意义及运算法则
1.幂的乘方的意义
幂的乘方是指几个相同的幂相乘。如（a³）²是两个a³相乘。
2.幂的乘方的运算法则
（m、n为正整数），即幂的乘方，底数不变，指数相乘。