八年级上册数学知识点笔记
一、代数基础
1. 代数表达式：
其中，3和5是常数，x是变量。加号是运算符，表示二者相加。括号可以改变运算次序。
2. 代数式的分类：
单项式：只有一个项的代数式，例如：3x、-2y³。
多项式：有两个或多个项的代数式，例如：4x+2y、x²+y-1。
3. 展开与因式分解：
展开：把一个带括号的代数式按照运算法则计算得到的结果。
因式分解：把一个代数式表示成若干个因子的乘积。
例如：(x+2)(x-3)=x²-x-6，x²-5x+6=(x-2)(x-3)。
4. 方程与不等式：
方程：含有未知数（变量）、等号和常数的代数式。
例如：2x+3=9。
求解方程的过程就是到未知数的值，使等式成立。
不等式：含有未知数、不等号和常数的代数式。
例如：2x+3≥9。
求解不等式的过程就是到未知数的取值范围，使不等式成立。
5. 代数运算：
加减乘除四则运算是代数运算的基本内容。
同时，还有乘方、开方、绝对值、倒数、相反数等运算。
例如：x²+y²=4，化简得y²=4-x²，再开平方得y=±√(4-x²)。数学八年级上册
二、数的四则运算
1. 整数：
整数是指正整数、负整数和0，可以表示为-3，-2，-1，0，1，2，3……等。
整数的加减法：符号相同的两个整数相加，符号不同的两个整数相减。例如：-5+2=-3；-5-2=-7。
整数的乘法：符号相同的两个整数乘积为正数，符号不同的两个整数乘积为负数。例如：-2×-3=6；-2×3=-6。
整数的除法：约定正除以正、负除以负，都得正数；正除以负、负除以正，都得负数。例如：-6÷2=-3；6÷-2=-3。
2. 分数：
分数是指一个整体被分成若干份，其中一份为单位，其他份的数量为分母。例如：1/2，5/8，-3/4等。
分数的加减法：通分后，正分数加减正分数和负分数加减负分数都可以直接计算。例如：2/5+3/5=5/5=1，-3/4-1/4=-1。
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