An li yu xu shi
错误，教学中美丽的邂逅
--------------------------------------------------------------------♦成都市科华中路小学顾万波
我曾执教了一堂数学公开课，内容是北师大版五年级下册的”分数乘法单元试卷讲评”。我将课堂教学分成了四个部分，分别是”知进退”“会欣赏”“晒错题”“及测评”。课堂按照预定的程序有条不紊地进行着。然而，在最重要的环节“晒错题”中，课堂出现了问题。
案例：在晒到最后一个错误率较高的题目时，我打开在电脑里预先设置好的"优秀解答”题目：
一袋苹果12千克，吃掉3/4，又添上3/4千克，现在这袋苹果重（D）千克。
A.3
B.3.75
C.9
D.12
题目从屏幕投出后，台下的学生马上爆发出了一阵笑声，继而听课的老师们也开始了窃窃私语。我仔细一看，原来我阅卷发生了错误。这道题目的正确答案是B，而这位同学选的是D，我却判了"对”。发现原因后，我自嘲地说了句："哦，原来老师阅错了，这次脸可丢大了！”听老师这样一说，学生和听课的老师又轻松地笑了一下，我似乎从他们的笑声中听出了对我的原谅。同时，我又想"人非圣贤，孰能无过”，在阅卷这种大工作量中出错是“很正常”的事，改过来就好了。何况，有了这个小插曲还让课堂爆发了笑声。于是，我心安理得地从电脑里打开预先设置好的第二张“优秀解答”试卷，继续讲了下去。
课后，老师们对这节课进行了评价：课堂设计巧妙，结构新颖，学生参与度高，在"晒错题”环节中学生的辨析很精彩，教师注重了对学生批判性思维的培养等。第二天，我到本校的一位年轻教师，问她对这堂课有什么意见。她说：“你似乎有一个地方阅卷出现了错误？"我说“是”，然后试着以“自嘲引人一笑”的方式去解释。说着说着，我发现我只是在掩饰，虚假
得连自己都无法相信。被同事这样一问，我
才觉得这是一个严重的问题。我必须再次
审视这个问题。
反思：认错应该成为教师的一种态
度。错是对的开端，学生的学习往往是从错
误开始的。在学校生活中，我们总是能抓住
学生的错误进行有针对性的教育。然而，我
们更习惯学生犯错，有意无意地把自己包
装成一个"完美”的人。事实上这是不现
实的，是人就难免会犯错。作为师长，犯错
之后就应当勇于承认自己的错误，能够在
学生面前大胆地说出“我错了、我错在哪
儿、我会如何改正。”
化错更是师生必须拥有的能力。在本
堂课中，我让孩子们在“晒错题”时必须
讲清楚这四个问题：我错在哪儿？现在如
何改？当时为什么会犯错？这个错会给我
以后的学习带来什么样的启示？我的用意
非常清楚，希望学生通过对这四个问题的
分析达到认错再化错的目的。认错是开始，
化错才是结束。抓住错误并有效利用错误
生成新的教学点，是成熟教师教育机智的
具体体现。
教师错在对学生的答案判断错误，现
在应将之前的判“对”改为判“错”。教师
当时犯错的原因是工作不够仔细，或者是
对阅卷这项工作的重要性认识不够。教师
得到的启示是不论阅卷的任务量有多重，
也应该慢下来认真地对待每一道试题，如
果能做到检查一下就更好了。这是对每一
个学生的负责。粗心，既需要学生去克服，
同样也需要教师去克服。既然老师阅错了，
那说明这道题的答案是错误的。学生应该
将答案由D改成B。当时学生出错的原因
是混淆了分数表示“分率”和“数量”这
两种意义，而直接利用算式“12-3/4+3/4”
进行了计算。而为什么混淆了这两种意义
呢？极有可能是学生审题时只注意了数
字，没有注意是否有单位名称，忽略了数字
所处的问题情境。学生得到的启示是要细
心审题，结合具体情境，通过抓关键词去区
分分数所表达的意义。
错误不仅不可怕，更是教学中的重要
资源。错误产生的地方，往往是学生疑惑的
起点。思源于疑。我经常问自己，教学中什
么才是最应该教的，那一定是学生的疑惑
之处。错误正是学生疑惑的重要表现之一。
当然，我们不能期望学生在一个知识点上
犯过错后，就不再犯同样的错。犯错往往是
一个不断反复的过程。比如，同样是“分数
乘法”这个单元，学生在进行计算时，最容
易犯下的错误是结果没有约成最简分数。
究其原因，主要是因为学生没有按照"先
约分再计算”的方法计算，而是反其道而
行之，先计算再约分了，这样势必增加了计
算的难度。第一天，在教学新课时，教师将
先约分和后约分两种计算过程进行对比,
和同学们共同发现了先约分的好处。然而,
做作业时先计算再约分的大有人在。第二
天，教师再次拿出因为后约分而导致错误
的题目供学生辨识。做作业时先计算再约
分的人仍然不少。如此，反复一周后，学生
们才能自然地进行先约分再计算。但教师
仍然不能保证每一个学生能完全做到这
点。另外，教师更不能保证在距离一段时间
后，学生不再犯同样的错误。所以，一劳永
美丽邂逅
逸的化错是相当困难的。学习就是和错误
斗争的过程，斗错应该是教师教和学生学
的一种常态。
36《四川教育》2020年第02-03期.综合