极端假设法解化学平衡状态题的应用
例1．在密闭容器中进行反应：X2(g)＋Y2(g) ⇌ 2Z(g)，已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1 mol·L－1、0.3 mol·L－1、0.2 mol·L－1，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度有可能是 ( )
A．Z为0.3 mol·L－1 B．Y2为0.4 mol·L－1
C．X2为0.2 mol·L－1 D．Z为0.4 mol·L－1
答案 A
极端假设法确定各物质浓度范围
上述题目可根据极端假设法判断，假设反应正向或逆向进行到底，求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。
假设反应正向进行到底：X2(g)＋Y2(g) ⇌ 2Z(g)
起始浓度(mol·L－1) 0.1 0.3 0.2
改变浓度(mol·L－1) 0.1 0.1 0.2
终态浓度(mol·L－1) 0 0.2 0.4
假设反应逆向进行到底：X2(g)＋Y2(g) ⇌ 2Z(g)
起始浓度(mol·L－1) 0.1 0.3 0.2
改变浓度(mol·L－1) 0.1 0.1 0.2
终态浓度(mol·L－1) 0.2 0.4 0
平衡体系中各物质的浓度范围为X2∈(0,0.2)，Y2∈(0.2,0.4)，Z∈(0,0.4)。
1．一定条件下，对于可逆反应X(g)＋3Y(g) ⇌ 2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为c1、c2、化学平衡状态c3(均不为零)，达到平衡时，X、Y、Z的浓度分别为0.1 mol·L－1、0.3
mol·L－1、0.08 mol·L－1，则下列判断正确的是 ( )
A．c1∶c2＝3∶1
B．平衡时，Y和Z的生成速率之比为2∶3
C．X、Y的转化率不相等
D．c1的取值范围为0 mol·L－1<c1<0.14 mol·L－1
2、 在密闭容器中进行的反应：X(g) + 4Y(g)⇌ 2P(g) +3Q(g)，已知X、Y、P、Q初始的物质的量分别为0.1mol、0.4mol、0.2mol、0.3mol。在一定条件下，当反应达到平衡后，各物质的物质的量不可能的是（ ）
n(X)=0.15mol B、n(Y)=0.9mol C、n(P)=0.3 mol D、n(Q)=0.55mol
3、求下面可逆反应c1、c2、c3的取值范围
一定条件下可逆反应X（g）＋3Y（g）⇌2Z（g），若X、Y、Z起始浓度分别为c1、c2、c3（均 不为0），平衡时X、Y、Z的浓度分别为0.2mol ・ L－1、0.3mol・ L－1、0.3mol・ L－1
4、在密闭容器中进行的反应：X(g) + 2Y(g)⇌ 2P(g) +4Q(g)，已知X、Y、P、Q初始的物质的量分别为0.1mol、0.4mol、0.2mol、0.2mol。在一定条件下，当反应达到平衡后，各物质的物质的量不可能的是（ ）
n(X)=0.05mol B、n(Y)=0.1mol C、n(P)=0.3 mol D、n(Q)=0.50mol
5、在某条件下，容器内有如下化学平衡：A(g) + 4B(g)⇌ 2C(g) +D(g)。此时A、B、C的物质的量均为amol，而D的物质的量为dmol。(1)改变a的取值，再通过改变反应的条件，可使反应达到新的平衡，并限定达到新平衡时，D的物质的量只能在d/2~2d之间变化，则a的取值范围是______(用含a、d的式子表示)。
6、一定条件下可逆反应A(g)+2B(g)⇌4C(g)达到平衡时，A浓度为b mol·L-1，B和C的浓度均为a mol·L-1(a≠2b)；若A、B、C的起始浓度分别为x mol·L-1 、y mol·L-1 、z mol·L-1(x、y
、z≥0)，求x、y的取值范围。
5、解析：如平衡正向移动，采用极值法，转化生成D
为dmol,即D在新平衡中的物质的量为2dmol，
转化关系如下：
A(g) + 4B(g) ⇌ 2C(g) + D(g)
旧平衡 a a a d
转 化 d 4d 2d d
新平衡 (a－d) (a－4d) (a＋2d) 2d
要求a－d﹥0、a－4d﹥0同时成立，即a﹥4d。
如平衡逆向移动，采用极值法，D转化了d/2mol,
即D在新平衡中的物质的量为(a－d/2)mol，转化
关系如下：
A(g) + 4B(g) ⇌ 2C(g) + D(g)
旧平衡 a a a d
转 化 d/2 2d d d/2
新平衡 (a+d/2) (a+2d) (a－d) (d－d/2)
要求a－d﹥0即a﹥d。即a的取值范围是a﹥4d。
6、解析要达到上述平衡状态，根据等效转化法反应从正、逆两个方向开始均能实现：(1)当从正反应开始建立平衡时，z=0，x、y有最大值。按化学计量数把c的平衡浓度全部转化为反应物，得A和B的起始浓度x=(b+0.25a)mol·L-1、 y=1．5a mol·L-1(2)当从逆反应开始时，z有最大值，x，y有最小值。由a≠2b可知，A和B的起始浓度不可能同时为零，因此，起始要给予一定量的A或B。而选择A或B，须从A与B之间的过量进行讨论：当a>2b时，B过量，A
的起始浓度为0，按化学计量数b mol·L-1的以是由C转化而来，需4b mol·L-1C，同时生成2b mol·L-1B，则各物质的量浓度为： A(g) + 2B(g) ⇌ 4C(g)起始浓度(mol·L-1) 0 a-2b a+4b变化浓度(mol·L-1) b 2b 4b平衡浓度(mol·L-1) b a a当a<2b时，A过量，B的起始浓度为0，amol·L-1的B是由C转化而来，需20 mol·L-1C．同时生成0．5a mol·L-1A，故各物质的量浓度为： A(g) + 2B(g) ⇌ 4C(g)起始浓度(mol·L-1) b-0.5a 0 3a变化浓度(mol·L-1) 0.50 a 2a 综合上述情况，x、y的取值范围是： 当a>2b时，0.25a+b≥x≥0， 1.5a≥y≥2a-b 当a<2b时，0.25a+b≥x≥b-0.5a， 1.5a≥Y≥0
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