电阻的计算
I 卷
一、选择题(本题共16小题，每小题  分，共  分)
．两只阻值相同的电阻，每个电阻的阻值均为R，现将其中一个电阻增大，另一个电阻减小，则并联后的总电阻将(  )
　
A．
大于R
B．
小于R
C．
仍等于R
D．
无法判断
考点：
电阻的并联．
分析：
电阻并联，总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中的任一个，据此分析判断．
解答：
解：阻越并越小，小于其中的任一个，若将其中的一个电阻减小，总电阻将小于减小后的那个电阻．
故选B．
点评：
明确电阻越并越小，小于其中的任一个是解本题的关键．
．用均匀电阻丝制成直径为D的半圆图，如图所示，已知oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为(  )
　
A．
8πR/(π＋2)2
B．
2πR/(π＋2)2
C．
R
D．
无法计算
考点：
电阻的并联．
专题：
计算题．
分析：
根据并联电路总电阻与支路电阻的关系进行分析．
解答：
解：因为oa两点间的电阻为R，根据并联电路电阻的关系可得，该电阻丝的总电阻为4R；
将bc两点接入电路，则cab的电阻为=，cob的电阻为
根据并联电路电阻的关系可得：
故选A．
点评：
会根据并联电路总电阻与各支路电阻的关系计算电阻的大小．
．有一只圆片型电阻，在上面钻了一个圆孔，如图所示，在圆周的1/4处各引出四个电极A、B、C、D，比较电阻RAB和RCD的大小，则有(  )
　
A．
RAB=RCD
B．
RAB＞RCD
C．
RAB＜RCD
D．
无法确定
考点：
电阻的并联．1423790
专题：
计算题．
分析：
从图中可以看出，AB将圆分为上下两半，并且上下两部分电阻相等；CD将圆分为左右两半，并且右半部分的电阻大于左半部分的电阻，则四部分电阻大小关系为R右＞R上=R下＞R左；然后根据并联电路的总电阻小于较小电阻的阻值．
解答：
解：将A、B接入电路时，电阻RAB相当于上半部分电阻和下半部分电阻并联；将C、D接入电路时，电阻RCD相当于左半部分电阻和右半部分电阻并联；
∵R右＞R上=R下＞R左
∴RAB＞RCD．
故选B．
点评：
本题的电路是一个并联电路，与实际相结合，较为复杂，本题的难点在于准确理解各个电阻之间的关系，根据并联电路电阻的特点进行比较．
．滑动变阻器瓷筒上缠绕的合金线应该(  )
　
A．
所有表面都绝缘
　
B．
所有表面都可以导通
　
C．
与接线柱相连的线端是导通的，其余部分绝缘
　
D．
线端、滑片接触处是导通的，其余部分绝缘
考点：
滑动变阻器的工作原理；滑动变阻器的使用．
专题：
应用题．
分析：
(1)滑动变阻器是将表面有绝缘层的电阻丝，绕在瓷筒上，金属杆通过滑片，与电阻丝相连；滑动变阻器通过接线柱接入电路，所以线端没有绝缘层．
(2)滑动变阻器的原理是靠改变连入电路中电阻线的长度．
解答：
解：由滑动变阻器的构造可知，滑动变阻器的线端、滑片接触处是导通的，其余部分绝缘，故ABC错误，D正确．
故选D．
点评：
本题主要考查学生对滑动变阻器的原理的了解和掌握，是一道基础题．
．有两个圆环A和B，均由相同粗细的铜导线围成．其中圆环A所围的面积是圆环B的两倍，则原先的两根铜导线的电阻之比为(  )
　
A．
2︰1
B．
：1
C．
4︰1
D．
1︰2
考点：
电阻的并联；影响电阻大小的因素．
专题：
计算题．
分析：
由题知，圆环A所围的面积是圆环B的两倍，即π(rA)2=2π(rB)2，可得半径的大小关系，再根据周长公式得出两导线的长度，再根据决定电阻大小的因素判断电阻关系．
解答：
解：由题知，SA=SB，
即：π(rA)2=2π(rB)2，
∴rA：rB=：1，
圆环的周长之比：
LA：LB=2πrA：2πrB=rA：rB=：1，
∵两导线的粗细相同、由同种材料做成，
∴RA：RB=LA：LB=：1．
故选B．
点评：
本题考查了学生对影响电阻大小因素的掌握和运用，根据圆环围成面积的大小关系得出周长(导线长度)关系是本题的关键．
．现有四个电阻R1、R2、R3和R4，其中R1=R2，R3＜R4．现将R1和R3组成串联电路，R2和R4组成并联电路，则(  )
　
A．
串联电路的总电阻一定大于并联电路的总电阻
　
B．
串联电路的总电阻一定小于并联电路的总电阻
　
C．
串联电路的总电阻可能大于并联电路的总电阻
　
D．
串联电路的总电阻可能等于并联电路的总电阻
考点：
电阻的串联；电阻的并联．
专题：
应用题．
分析：
根据并联电路的电阻特点和并联电路的电阻特点、结合电阻之间的关系即可得出串联电路的总电阻与并联电路的总电阻之间的关系．
解答：
解：∵串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻，
∴R1和R3组成串联电路的总电阻大于R1阻值；
∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴R2和R4组成并联电路的总电阻小于R2的阻值；
∵R1=R2，
∴串联电路的总电阻一定大于并联电路的总电阻．
故选A．
点评：
本题考查了串联电路和并联电路的电阻特点，关键是根据已知条件进行比较串联电路的总电阻与并联电路的总电阻之间的关系．
．一电阻连接在电路中，如果把该电阻两端的电压减为原来的一半．则这一电阻的阻值和通过电阻的电流(  )
　
A．
都变为原来的一半
　
B．
都变为原来的两倍
　
C．
阻值不变．电流变为原来的一半
　
D．
阻值变为原来的一半，电流变为原来的两倍
考点：
欧姆定律的应用；影响电阻大小的因素．
专题：
应用题．
分析：
电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关；但可以通过电压与电流的比值求出．
解答：
解：电阻是导体本身具有的一种性质，与通过导体的电流和导体两端的电压无关，所以电阻不变；
根据欧姆定律I=可知：在电阻一定时，电压减少一半，电流也变为原来的一半．
故选C．
点评：
本题考查了欧姆定律的应用，关键是知道电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关．
．一根均匀的电阻丝(它的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比)，测得其电阻值为R．现将其剪掉1/3，然后将剩余的2/3部分再拉长到原长，则此时这部分电阻丝的阻值变为(  )
　
A．
B．
R
C．
D．
并联电阻计算
考点：
影响电阻大小的因素．
专题：
推理法．
分析：
电阻的影响因素是材料、长度、横截面积，当导线被拉长后，长度变长的同时，横截面积变小，但导体的整个体积不变．
解答：
解：将其剪掉，剩余的被拉伸到原来的长度时，横截面接变为了原来的，因电阻跟它的横截面积成反比，故总电阻变为原来的．
故选C．
点评：
知道导体的电阻大小与导体的长度(当材料和横截面积一定时，导线越长、电阻越大)、横截面积(当材料和长度一定时，导线越细、电阻越大)的具体关系是本题的关键．
．两块金属板M和N之间夹有一滴水银，当金属板M和N靠近时，通过精密测量可以发现M和N之间的电阻将(  )
　
A．
变大
B．
变小
　
C．
不变
D．
以上三种情况都有可能
考点：
影响电阻大小的因素．
专题：
应用题．
分析：
导体电阻的大小与材料、长度、横截面积、温度有关，在材料和温度相同时，横截面积越小、长度越短，导体的电阻越小．
解答：
解：当两金属板互相靠近一些时，水银的材料和温度不变，横截面积变大、长度变短，其电阻变小；
故选B．
点评：
本题的关键是根据影响电阻大小的因素判断当两金属板互相靠近一些时电阻的变化．
．三个相同的滑动变阻器，电阻的变化范围都是0～30欧姆，把它们并联起来后，得到最大的电阻变化范围是(  )
　
A．
0～10欧姆
B．
0～15欧姆
C．
0～20欧姆
D．
0～30欧姆
考点：
电阻的并联．
专题：
应用题．
分析：
根据并联电路的电阻特点：并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，当三个相同的滑动变阻器中的任意一个接入电路的电阻为0时会造成其它两个滑动变阻器短路，当三个滑动变阻器都达到最大阻值时并联的总电阻最大．
解答：
解：当三个相同的滑动变阻器中的任意一个接入电路的电阻为0时，会造成其它两个滑动变阻器短路，
所以并联电路的最小总电阻为0；
当三个滑动变阻器都达到最大阻值时并联的总电阻最大，
所以并联电路的最大总电阻为R=×30Ω=10Ω；
故得到最大的电阻变化范围为0～10Ω．
故选A．
点评：
本题考查了电阻的并联特点，关键是知道n个相同的电阻R并联后的总电阻为R．
．如图所示，R1=3欧姆，R2=6欧姆，则电键K断开和闭合时，a、b间的电阻分别为(  )
　
A．
2欧姆和2欧姆
B．
2欧姆和0欧姆
C．
9欧姆和0欧姆
D．
0欧姆和9欧姆
考点：
电阻的串联；电阻的并联．
专题：
计算题；应用题．
分析：
先判断开关闭合和断开时电路的连接情况，再根据电阻的串、并联特点求出电阻．
解答：
解：当开关断开时，R1和R2并联，所以，Rab===2Ω．
当开关闭合时，a、b间短路，所以a、b间电阻为零．
故选B．
点评：
本题考查了电阻的串、并联特点，属于基本内容，比较简单．正确分析电路的串、并联是解题的关键．
．某精密电子仪器中为了便于调节电路中的电流，其调节部分使用了两个滑动变阻器，如图所示．已知这两个滑动变阻器是分别用不同的电阻丝绕在相同的绝缘瓷管上制成的，其中R1的总电阻是200Ω，R2的总电阻5000Ω，开始时两变阻器都处于最大阻值．下面的几种方法中，能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是(  )
　
A．
先调节R1，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R2
　
B．
先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R1
　
C．
同时调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置
　
D．
交替、反复调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置
考点：
滑动变阻器的使用；变阻器．
分析：
由欧姆定律可知，I=，通过调节滑动变阻器阻值的大小可以改变电路中的电流．但由于电路图中有两个滑动变阻器串联，使得调节起来增加难度．但我们首先要把选项C和D排除，因为同时或交替调节两个变阻器有些盲目．在先调节哪个变阻器的问题上，需要考虑电阻越大，对电流的影响也越大，在电流值没有达到要求附近时，应该先调节大电阻，这样比较快速，但电流接近要求值时，改为调节小电阻则更容易精确操作．
解答：
解：由题意可知，R2比R1大很多(R2＞＞R1)，线路中电流I=．调节R2阻值变化大，对电流影响大，所以要快速将电路中的电流调到要求位置，应先调节大电阻R2，当电流表的指针到达要求位置附近时，若再调节R2使指针达到准确位置就很困难，因为只要有R2很小的调节，就会引起阻值很大的变化，电流I就有大的改变．所以此时要调节小电阻R1，因为它对电流的影响较小，能使指针准确地达到要求位置．
故选B．
点评：
两个变阻器串联起来使用，学生接触的比较少，有新意的同时又增加了难度．不过在生活中我们会经常用到这样使用的变阻器，例如：收音机调台功能上的粗调和微调等．
．把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心．如果cd两端的电阻R1为9欧姆，则ab两端的电阻R2的阻值是(  )