完整版)七年级下册数学实数教案
本章的重点在于研究实数，它是初中阶段数学的扩展内容。在研究算术平方根、平方根和立方根之后，我们可以更好地理解实数的概念和运算。本章的目标是让学生掌握算术平方根和平方根的概念和运算，并理解实数和数轴上的点的对应关系，以及数形结合的思想。学生将通过探究、讨论和练等方式，培养逆向思维、分类意识和团队合作精神，提高数学运算能力。
本章的重点是算术平方根、平方根、立方根的概念和运算，以及实数的认识。难点在于算术平方根与平方根的联系和区别，以及有理数与无理数的区别。教师将采用启发引导、自主探究、分类比较法、统一归纳法、自学讨论法和小组互动法等教学方法，让学生在探索中获得新知，提高逆向思维能力。
教学计划分为平方根、立方根和实数三个部分，共计6个课时。在第一课时中，教师将通过生活中的实例，让学生理解算术平方根的概念，并掌握求非负数的算术平方根的方法。通过这样的方式，学生可以更好地理解算术平方根的意义，为后续研究打下基础。
1.让学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根。
2.让学生通过一些特殊的例子出一些数的算术平方根的规律。
3.让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。
教学难点：
1.让学生理解无限不循环小数的特点。
2.让学生掌握用算术平方根的知识解决实际问题。
教学过程】
一、引入新课
1.引导学生回顾上节课所学内容，询问学生如何求一个正数的算术平方根。
2.提问：有没有一种数，它的算术平方根不是有理数呢？
3.引导学生探究这个问题，让学生折纸来认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。
二、讲授新课
1.让学生用计算器计算一些数的算术平方根，如25、64、100等。
2.让学生通过一些特殊的例子出一些数的算术平方根的规律，如2、3、5、6、7、8、10等。
3.让学生感受算术平方根在实际生活中的应用，如测量房间的面积、计算电线的长度等。
三、练与拓展
1.让学生完成课本上的练。
2.引导学生拓展思维，探究其他类型的无理数。
四、归纳总结
1.什么是无理数？无理数有什么特点？
2.如何用计算器求算术平方根？
3.有哪些数的算术平方根是有理数？有哪些数的算术平方根是无理数？
五、作业布置
1.完成课本上的练。
2.思考其他类型的无理数。
教学反思】
本节课通过折纸认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点，让学生感受到数学思想中两个方向无限逼近的特点。通过用计算器计算算术平方根，让学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，并通过一些特殊的例子出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。同时，通过引导学生拓展思维，探究其他类型的无理数，提高了学生的数学思维能力。
认识无限不循环小数的特点，可以用它们来估算算术平方根。同时，也要学会应用算术平方根来解决实际问题。
教学难点：认识无限不循环小数的特点，学会估算算术平方根。
教学方法：自主探究、启发引导、小组合作。
七年级下册数学教学计划教学过程：
一、通过实验引入：
如何用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？我们可以把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。然后我们可以用算术平方根的知识来计算大正方形的边长。
二、讨论2的大小：
我们可以通过实验得知2的大小为2.但是，我们也可以通过不断计算来逼近2的大小。我们会发现，2是一个无限不循环小数，小数位数无限，且小数部分不循环。类似这样的数还有很多，比如3、5、7等，圆周率π也是一个无限不循环小数。
三、用计算器求算术平方根：
大多数计算器都有算术平方根的功能，可以用它来求一个有理数的算术平方根或近似值。我们可以通过计算器来求解一些例题，学会使用计算器来计算算术平方根。
四、探索规律：
我们可以利用计算器计算一些数的算术平方根，并将计算结果填在表中，从中探索规律。通过这种方式，我们可以更好地理解算术平方根的概念和应用。