课题 | 具有相反意义的量 | 单元 | 1 | 学科 | 数学 | 年级 | 七 |
学习 目标 | 1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。 | ||||||
重点 | 正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。 | ||||||
难点 | 对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。 | ||||||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
导入新课 | 师：大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来看看从古到今，产生了哪些数？（PPT展示） 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数 货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。 师：在日常生产和生活实践中，由于记数，测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数，你还见过其他的数吗？ | 学生：积极思考 带着问题参与新课. | 通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程 |
讲授新课 | 师：同学们都见过温度计吧，老师这有个温度计图片，大家观察一下，说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？(PPT展示) 生：用不同的颜来区分 师：很好，用不同颜区分固然可以，但是还有没有更好的方法呢？ 师：同学们再观察： (1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？ 生：屏幕上显示“-6~5℃” 师：对 (2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？ 生：存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000” 师：很好，这里出现了一种新数： -6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元， 而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元， 师：温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。 师：下面我们来把这些数总结一下： 生：我们把以前学过的大于零的数叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+3、+125、+10.5、+……“＋”号可以省略。 生：我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－1、-0.618、-…… 师：同学们总结的很好，但是要注意的是： 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。 师：同学们思考一下，一个数不是正数就是负数，对吗？ 生：不对，比如0，0既不是正数也不是负数。 师：那么，你认为0应该放在哪个地方呢？ 生：我觉得0没有符号 生： +0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度. 师：在理解相反意义的量的时候，我们要注意什么呢? 生：相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反，二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量. 生：意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量. 师：负数是怎样确定的呢？ 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 师：同学们想一想，还能举出哪些具有相反意义的量的例子呢？ 请看图： 生：在图中，海平面以上与海平面以下表示的意义相反. 生：海平面以上1025m记做“1025m” 生：海平面以下155m记做“-155m” 生：还有，在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km应记做“-2.6km” 师：大家说的非常好，看来大家都已经掌握了。 下面来做一道练习题。(PPT展示) 某班举行百科知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分.每个队的基本分为0分,在第一轮抢答完后，统计如下：请计算一下哪队获胜？ 通过表格，我们可以看出第二队获胜. 师：同学们，请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？ 生：自然数0,1,2,3，… 生：小数3.2,0.,5.33,…； 分数，… 生：负数-3，-100，-0.125，-，… 师：我们都知道，分数可以化成有限小数或无限循环小数， 例如， 有限小数或无限循环小数也可以化为分数， 例如，-0.125 那么有理数怎么分类呢？ 生：我觉得有理数分为正数，0，负数 生：还有正数里面有正整数，正分数 生：那负数里面就有负整数，负分数 师：我们一起总结一下： 通过总结可知： 正整数、0、负整数统称整数, 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数 练习： 把下列各数填入相应的图形中内 －6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，-， | 学生观察温度计上的温度，回答问题 学生观察天气预报图以及存折，试着回答问题 师生共同总结，提出正、负数的定义。 学生思考，讨论，并总结出相反意义的量注意的问题。 学生在老师的帮助下理解负数的确定。 举出具有相反意义的量。 学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。 学生思考，回忆以前学过的数，并总结有理数的分类。 学生自主解答 | 用现实生活中的例子引出相反意义的量，自然而贴切。 教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。 教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。 通过举例，让学生更好的掌握所学知识。 重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力。 让学生自行去探究、发现数的特征，培养了学生的发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。 让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。 |
课堂练习 | 1.下列既不是正数又不是负数的是（ ） A、－1 B、＋3 C、0.12 D、0 答案：D 2.零是（ ） A、最小的有理数 B、最小的整数 C、最小的自然数 D、最小的正整数 答案：C 3．下列说法正确的是( ) A．整数包括正整数、负整数 B．0是整数，也是自然数 C．分数包括正分数、负分数和0 D.有理数中，不是负数就是正数 答案：B 4.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元 记作 元. 答案：-20 5.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 . 答案：982，海面下1190米 6.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 . 答案：上升12米，0 7.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元） 则该股票上涨的是星期 ， 下跌的是星期 . 答案：一、二、四；三 拓展提高 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 答案：星期二、四、五生产的比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆 | 学生自主解答，教师讲解答案。 学生自主解答，教师讲解答案。 | 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。 学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。 |
课堂小结负数的认识 | 学生归纳本节所学知识 | 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。 | |
板书 | |||
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