第1章有理数
【知识与技能】
2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.
【过程与方法】通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.
【情感态度】强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心.
【教学重点】
正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.
【教学难点】
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.
一、情景导入，初步认知
今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？
【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.
二、思考探究，获取新知
1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？
2.观察：
（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？
（2）如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？
3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？
【归纳结论】像3、125、10.5、2
3
等大于0的自然数和分数就是正数；在
正数前面加上“-”（读作负）号，例如-3、-1、-0.618、-2
3
等就是负数.
有时在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.
4.零是正数还是负数呢？
【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.
我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.
【教学说明】强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-
3km.
②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.
5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.
【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.
6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？
【归纳结论】整数和分数统称为有理数.
【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.
三、运用新知，深化理解
1.下列具有相反意义的量是（B）
A.前进与后退
B.胜3局与负2局
C.气温升高3℃与气温为-3℃
D.盈利3万元与支出2万元
2.表示相反意义量是（B）
A.“前进8米”与“向东6米”
B.“赢利50元”与“亏损160元”
C.“黑”与“白”
D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”
3.温度先上升3℃，再上升-5℃的意义是（C）
A.温度先上升3℃，再上升5℃
B.温度先上升3℃，再上升-2℃
C.温度先上升3℃，再下降5℃
D.上面答案都不正确
4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是（D）
A.收入250元与支出20元
B.水位上升17米与下降10米
C.超过0.5mm和不足0.03mm
D.增大2岁与减少2升
5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（C）
A.一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是+4℃负数的认识
B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%
D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元
6.下面说法正确的是（D）
A.正数都带有“+”号
B.不带“+”号的数都是负数
C.小学数学中学过的数都可以看作是正数
D.0既不是正数也不是负数
7.（1）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50.
(2)小明家8月份收入8000元记作+8000，支出5000元记作-5000.
(3)答题时假如答一题得10分记作+10分，那么答错一道扣5分记作-5.
(4)如果体重减少了10千克记作-10千克，那么体重增加10千克记作+10千克.
（5）月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80000元可记作
+80000.
8.若向东走20米记作+20米，那么-30米表示向西走30米若向西走-30米又是什么意思向东走30米.
9.把下列各数填入相应的位置上：
1，-5
23
,111，-0.6，5，0，3.3，6，-135，0.3，2%，12，
1
4
.
正数：{1,111，5,3.3,6,0.3,2%，12，1
4 }；
负数：{-5
23
，-0.6，-135}；
整数：{1,111,5,0,6，-135,12}；
正分数：{3.3,0.3,2%,1
4 }；
负分数：{-5
23
，-0.6}；
分数：{-5
23
，-0.6,3.3,0.3,2%，
1
4
}；
【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业：教材“习题1.1”中第1、2、4题.
本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.
在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位？我想这些都是今后我要努力的方向.
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