第一单元负数教材说明和教学建议
（一）教学目标
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
　（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有
了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例1）、存折（例2）中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。本单元教材在编排上有以下几个特点。
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气
温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。再如，例2通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间，等等。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学建议
1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活
实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2．把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。
3．本单元内容可安排3课时进行教学。
（三）具体内容的说明和教学建议
 
（第2~9页）
1．例1。
编写意图
教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了教室里和教室外学生利用温度计观测温度的两个场景。在教室里学生观测到的温度是零上16℃，而教室外的温度在温度计上显示的还是16℃，但是这个16℃是在零度以下（根据室外的情境：地上厚厚的白雪，学生正在堆雪人，也可以判断，现在是冬天。结合生活经验学生就可以知道外面的温度在零度以下），那么零上16℃和零下16℃应该怎样表示呢？零上16℃用学过的数表示就是16℃，零下16℃则可以用负数来表示，即“-16℃”，从而让学生学习负数的写法和读法。接下来小精灵提出“‘16℃’和‘-16℃’的意义相同吗？”引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。
教学建议
教学时，教师可以结合本地的实际情形安排观测温度的活动（要求室内外的温度分别在零上和零下）。活动前，老师可以让学生先观察温度计，教师先简单介绍一下温度计的结构，要让学生学会读温度计上的数。如果所用的温度计上既有摄氏度又有华氏度的刻度，老师还要说明它们都是表示气温的高低，在我们国家采用的是摄氏温度。然后分组对教室里和教室外的温度进行观测，之后在班上进行交流。在学生实际观测时，老师要在各组巡视，听听学生是怎样读数的，特别是室外零度以下的温度。
如果没有观测的条件，教师也可以制作放大的温度计教具（最好准备两个），根据例1的情境在温度计教具上拨出相应的温度，然后提出问题：“零上16℃用16℃表示，那么零下16℃可以怎样表示呢？”在学生交流汇报的基础上，教师再介绍用负数表示零下16℃的写法和读法，体会生活中引入负数的必要性。然后再让学生思考：“ 16℃”和“-16℃”的意义相同吗？通过交流让学生体会16℃表示零上16℃，－16℃表示零下16℃，它们是以0℃为基准的两个相反意义的量。
负数的认识
初步感知负数的表示方法后，教师还可以在教具上随意拨出一些温度（有零上的也有零下的），再让学生用正数或负数表示出来并说说它们的含义，还可以让学生自己拨出感兴趣的温度再记录下来，巩固负数的读、写法。
2．例2。
编写意图

教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生结合具体数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。首先说明为了表示两种相反意义的量新出现的前面都有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数（但0既不是正数，也不是负数），其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省去“+”号），让学生初步建立正负数的概念。最后通过小精灵的问题“你还在什么地方见过负数”，让学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。
教学建议
教学时，先出示存折明细的示意图，也可以让学生直接观察存折，重点是“支出（-）或存入（+）”一栏，让学生结合生活经验说说这一栏的数各表示什么意义。让学生明确原来我们学过的数像2000、500这些数表示的是存入的钱数，而这里新出现的前面有“-”号的数，像-500、-132这样的数表示支出的钱数。再结合具体的数据如500和-500体会它们的含义正好相反，一个是存入，一个是支出。之后教师还可以出示类似的数据让学生互相说一说，进一步体会正负数表示相反意义的量。
在学生体会了用正负数分别表示零上和零下的气温、存折中存入和支出的钱数后，教师可以引导学生进行小结。把前面出现的数进行分类，其中有“-”号的一类，剩下的一类， 给出相应的名称，进一步明确它们的写法和读法。强调正数前面可以加上“+”号，通常可以省略不写，而负数<