负数的认识负数的认知
一、认识数轴 
 1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 
正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
 原点：也就是数字0所在的位置。
单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小。
2、用数轴表示数 
在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。    对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。
3、根据数轴比较数的大小
 所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数； 
在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小； 负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；  0大于所有的负数，小于所有的正数。 
二、相反数
1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 
 （1）“只有”指符号以外完全相同。 
（2）相反数是成对出现的，是相互的。 
2、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。相反数在数轴上与原点关系：关于原点对称。
3、相反数表示法：  一般地a的相反数是a；a+b的相反数是-a-b;a-b的相反数是b-a;a-b+c的相反数是b-a-c；特别地，0的相反数是0 
 4、相反数的和为0； a+b=0或a=-b或b=-a a 、b互为相反数. 相反数的商为-1.相反数 的绝对值相等。         
三、绝对值
定义：
（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜,读作“绝对值a”。         
（2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 实数a的绝对值是：|a| 
 ①a为正数时，|a|=a(不变) 
 ②a为0时， |a|=0 
 ③a为负数时，|a|= -a(为a的绝对值)   
 任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。