假设法进阶（隐藏“头”、隐藏“头”和、头和腿差）
1.花园里种了一些单头向日葵（ 有一个花盘）和双头向日葵（ 有两个花盘），这两种向日葵共 20 株，2 4 个花盘． 那么双头向日葵共有__________株．
2.田野里种了一些单头向日葵（ 有一个花盘）和双头向日葵（ 有两个花盘），这两种向日葵共 30 株，4 2 个花盘． 那么单头向日葵共有__________株．
3.公园里共有 20 条长凳，每条长凳上坐了 2 个大人或者 3 个小孩，共坐了 52 人，那么这些人中有________个小孩．
4.公园里共有 15 条长凳，每条长凳上坐了 2 个大人或者 4 个小孩，共坐了 46 人，那么这些人中有________个小孩． 5.幼儿园里小朋友和老师共 40 人在一起喝汤，每个老师单独用 1 个碗喝，而 2 个小朋友合用 1 个碗喝， 最后共用了 27 个碗， 那么共有__________个小朋友．
6.幼儿园里小朋友和老师共 30 人在一起喝汤，每个老师单独用 1 个碗喝，而 2 个小朋友合用 1 个碗喝， 最后共用了 21 个碗， 那么共有__________个
小朋友．
7.集体劳动时，女生抬土，每 2 名女生用 1 根扁担抬 1 个筐；男生挑土，每 1 名男生用 1 根扁担挑 2 个筐 ． 结 果 共 用 了 20 根 扁 担 和 34 个 筐 ， 那 么 女 生 有 __________ 人 ．
8. 集体劳动时，女生抬土，每 2 名女生用 1 根扁担抬 1 个筐；男生挑土，每 1 名男生用 1 根扁担挑 2 个筐． 结果共用了 25 根扁担和 36 个筐， 那么男生有__________人．
9.和尚在庙里吃饭， 2 个小和尚公用 1 个碗吃 1 碗米饭， 1 个大和尚独用 1 个碗吃 2 碗米饭． 结果一共用了 20 个碗， 吃了 34 碗米饭， 那么大和尚有__________人．
10.一只小怪兽有 2 个头， 2 条腿， 一只大怪兽有 2 个头， 4 条腿． 大小怪兽共有 20 个头， 30 条腿， 那么大、小怪兽共有__________只．
11.小怪兽有 3 个头， 2 条腿， 大怪兽有 3 个头， 4 条腿． 大小怪兽共有 60 个头， 56 条腿， 那么大怪兽有_______只．
12.小怪兽有 2 个头， 4 条腿， 大怪兽有 2 个头， 6 条腿． 大小怪兽共有 60 个头， 160 条腿， 那么大怪兽有_____只．
14.三年级同学参加聚会， 每个男生吃了 2 个包子和 2 个橘子， 每个女生吃了 2 个包子和 1 个橘子． 共吃了 30 个包子和 22 个橘子， 那么男生有__________人．
15.鸡腿比兔腿多 30 条， 如果把一只鸡变成一只兔子， 那么这时鸡腿比兔腿多__________条．
16.三脚猫的腿比四脚蛇的腿多 20 条，如果把一只三脚猫变成一只四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多__________条．
17.四脚蛇的腿比独脚兽的腿多 30 条，如果把一只四脚蛇变成一只独脚兽，那么这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多__________条．
18.鸡和兔共 20 只， 鸡腿比兔腿多 10 条， 那么兔有__________只．
19.鸡和兔共 30 只， 兔腿比鸡腿多 72 条， 那么鸡有__________只．
20.草原上有一些三脚猫和四脚蛇在聚会， 一共有 30 只． 四脚蛇的脚比三脚猫的脚多 50 只， 那么三脚猫有____只．
21.草原上有一些三脚猫和独脚兽在聚会，一共有 40 只．独脚兽的脚比三脚猫的脚多 8 只，那么三脚猫有______只．
22.草原上有一些独脚兽和四脚蛇在聚会， 一共有 20 只． 四脚蛇的脚比独脚兽的脚多 25 只， 那么独脚兽有_只． 23.文雯参加“一答到底”知识竞赛抢答， 规定每答对一道题得 5 分， 答错一道题倒扣 1 分． 文雯答了 10道题 后 ， 共 得 到 38 分 ． 那 么 文 雯 共 答 对 __________ 道 题 ．
24. 雁雁参加“一答到底”知识竞赛抢答， 规定每答对一道题得 4 分， 答错一道题倒扣 2 分． 雁雁答了 10道题后， 共得到 22 分． 那么雁雁共答对__________道题．
答案：1.（ 4） 2.（ 18） 3.（ 36）4.（ 32）5.（26） 6.（18） 7.（12） 8.（11） 9.（14）10.（10） 11.（8） 12.（20）13.（6）14.（7） 15.（24）16.（13） 17.（25）18.
（5） 19.（8） 20.（10）
21.（8） 22.（11）23.（8） 24.（小学三年级数学下册7）
割圆术
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。
即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。
刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它，那么我们对圆和球体等将束手无策。同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度。这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。
根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）。因此“圆周长公式”根本就不用背的，只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。也许大家都知道“圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。
由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长”。而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。只要认真、耐心地精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。——众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。
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