三年级下册数学知识点
第一单元 位置与方向
1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→ 北。东南与西北相对，
西南与东北相对。
2、地图上通常是按照（上北下南，左西右东）来绘制的。
3、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。
③ 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时树朝风向相反的方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动 ）
⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。
树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面
比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））。
⑥指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。
小学三年级数学下册⑦ 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。
4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。
5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。
如图，小华在小海的（ ）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。
小海在小华的（ ）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。
谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（ ） 方是小海，（ ）方是小明，都是以小红为中心。
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0 除以任何不是 0 的数都等于 0；
（2）0 乘以任何数都得 0；
（3）0 加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身 。
（5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身；
（6）0不能作除数。
2、只要是平均分就用(除法)计算。
3、除数是一位数的除法估算：一般想口诀估算
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
71÷8，把71看成72，用口诀估算。 71÷8≈9
② 383÷5，把383看成400或350进行估算。383看成400，是大估，383÷5≈80
大估的估值比实际得数要大。80>76……3(实际得数) 383看成350，是小估，383÷5≈70
小估的估值比实际得数要小。70<76……3（实际得数）
4、二位数乘二位数的乘法估算：用四舍五入法估算。把二个因数分别用四舍五入法看成近似数，再相乘。也可以只把其中一个因数看成近似数。
如81×68≈（ ），就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。除法估算与乘法估算的方法是不相同的。
6、一位数除三位数的笔算法则：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1， 就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上面，假如不够商1，就在这一位上商0；每次除得的余数必须要比除数小。
在笔算除法过程中应注意被除数中间或末尾的0的处理方法：0前面余0，这个0不要掉，直接添上去商0；0前面不余0，这个0要掉下来，继续除。掉一个数下来如果除不起，就在商上面商0；被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有几个0。
（2）没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数
除数=被除数÷商 除数=（被除数—余数）÷商可用于验算
7．2、3、5、4的倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。也就是双数或叫偶数都是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：
462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数， 所以 462 是 3 的倍数。
4的倍数：末尾二位数是4的倍数，整个数就是4的倍数。这一条对判断是不是平年和闰年很有用。比如1948年，48÷4=12没余数，所以1948÷4肯定也没余数，是闰年。而2018年，18÷4=4……2有余数，所以2018÷4肯定有余数，是平年。
8、除数是一位数（判断商是几位数的方法）：
看被除数的最高位与除数的大小比较，如果被除数的最高位比除数大或相等， 那么商的位数与被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比被除数的位数少一位.
如：378÷4 ，3比4小，3上面商不了一个数，要用到十位上的7，所以商的位数比被除数位数少一位。
378÷2，3比2大，3上面可以商一个数，所以商的位数就与被除数的位数一样。
9、关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1 倍的数两数差÷倍数差=1 倍的数
分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
24
同样：若已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
10、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？ 如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两 数差
又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲 ：28-19=9 11、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？
如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3=4（分钟）
而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
① ÷8=6…… ，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，最小应是 6
×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜？
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个） 第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，
3 绿排列下去，第 5 个就是绿的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人） 余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。
答：一共要 10 条船。
例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？
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