纵向比较，促进知识系统化
——《常见的量》教学改进与思考
教材简介
《常见的量》是人教版义务教育课程标准教材六年级下册整理与复习中“数与计算”板块中的一节复习课，这节课主要复习小学阶段的的六大常见的量，包括：长度、面积、体积（容积）、质量、时间和货币（人民币）等计量单位。主要解决各计量单位的进率和同一种量不同单位的互化。帮助学生梳理已学知识，促进知识系统化；并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的学习能力和解决问题的能力。
典型错例
错例一：
2.4时=（  ）时（  ）分
错解1：2.4时=（2）时(4)分
错解2：2.4时=（2）时 ()分
错例二：
用你的数学书(    )本拼起来封面面积接近1平方米.
A、100本  B、32本  C、12本D、2本
错解：①A    ②C
错例三：
2.05dm3=(      )L=（        ）ml
错解：2.05dm3=(  2  )L=（    50    ）ml
原因分析
错例一：
1、错解1，学生不知道时间单位的进率，只简单地把原题中的数据进行了拆分。
2、错解2，学生把“（  ）时（  ）分”理解成了“（  ）时（  ）时”。
错例二：
选择A的同学：1平方米有点大，我想书的本数也应该有点多，所以选了100本。选择C的同学：我不知道怎么做想想100本、32本太多了所以选了12本。
①显然学生在头脑中没有1平方米、1平方分米的清晰表象。因此估计面积大小的能力比较弱。
②不能通过有效地计算来解决此类问题。
错例三：
通过访谈，学生都说没有看清题目，把“2.05dm3=(    )L=（        ）ml”误看成“2.05dm3=(      )L（      ）ml”，所以出错。确实，在批改时，我只在“2.05dm3=(    )L=（      ）ml”下画了一条横线，这些学生马上恍然大悟，一次订正通过。
教学改进思考
小学阶段常见的量由于数量较多，要让学生有效的建立各个单位的大小概念，能熟练的进行各单位间的互化，并形成一定的方法。我觉得首先应当引导学生发现规律，学会寻各个单位的合理参照物，帮助建立单位大小概念。其次要让学生对常见的量进行分类记忆，长度、面积、体积（容积）单位之间的联系，从而建立各相邻单位间的进率。最后要合理运用各种单位，帮助解决生活中的实际问题，体验数学的生活性。
教学改进设计
【教学目标】
1、 通过整理和复习，进一步理解各个常见的量之间的联系和区别，掌握各类量相邻计量单位间的进率；
2、 构建常见量的知识系统，体会计量单位的实际大小，会运用量的知识解决实际问题；
3、 加强学生的数感体验，使学生对常见的量的计量单位大小有感性的认识，体验数学的生活性。
【教学重、难点】
重点：进一步明确常用的计量单位和它们之间的进率。
难点：帮助学生建立计量单位大小的表象。
【教学过程设计】
课前谈话预热，猜身高和体重。
一、 激活经验，揭示复习主题
1、 欣赏图片
师：美好的事物让人陶醉。先请同学们欣赏一组精美的图片！
解读信息
师：当我们带着数学眼光，再去看待这些图片的时候，除了“美好”的感受，还能获得“数学”的滋养。
（课件补充如下信息）
杭州湾跨海大桥全长36千米。
安昌古镇一日游的门票为50元。
数学书封面大小约为2平方分米。
一瓶矿泉水大约有550毫升。
一部手机所占空间约是65立方厘米。
兰博基尼跑车百米加速大约只需3.5秒。
一个鸡蛋约重50克。
    从这些信息中，你知道了什么？第一条信息知道了跨海大桥的长度，那么，其他几条信息又分别说明了什么？
依次板书：长度、质量、面积、体积（容积）、时间、人民币、
2、 揭示课题
师：长度、质量、面积、体积（容积）、人民币、时间，是生活中常见的量。（板书：常见的量）这节课，老师和同学们一起进行“常见的量”总复习。（板书：总复习）
二、 理清脉络，优化复习内容
1、 明确方向
师：对于“常见的量”，你觉得应该复习哪几个方面呢？
（学生回答引出：量的含义、量的单位、量的应用）
师：一节课的时间非常有限，咱们一口一个，吃不成胖子，因此这节课我们就复习三项内容。
（板书：含义  单位  应用）生齐读
2、 思辨“含义”
（1） 梳理：你觉得这六种量中，哪些量的含义容易混淆？
（学生大多会提到“体积”、“面积”和容积）能想个办法清晰区别“体积”和“面积”这2种量吗？
指出：一个是平面的大小，一个所占空间的大小
师：现在能区分清楚了吗？还有不清楚的吗？
（2）练习：下列成语，分别让你联想到了哪一种量？
师：老师有些词语，当你看到这些词语的时候，你能联想到这边的哪些量？
A、庞然大物（体积；形容非常大）
B、一望无垠（面积：形容面积宽广）
C、转瞬即逝（时间：形容时间过得快。师：有没有形容时间长的词语了）
D、近在咫尺（长度：距离近）
E、轻如鸿毛（质量：轻）
师：6个量里，谁还没有被说到？（人民币）谁能来来举一个跟人民币有关的词语？
一字千金，一诺千金，腰缠万贯，挥金如土
3、明晰“单位”
（1）梳理：这些“量”的单位分别有哪些？进率是多少？请大家先静静的想一想。（1分钟后）为了理清各种“计量单位”及其进率，课本P120上给我们提供了一张比较完整的表格。认真阅读表格内容，对自己感觉陌生的单位和进率，尤其要加倍留意。（学生看书，教师巡视）
（2）反馈：（课件出示）
每相邻两个（  ）单位之间的进率都是（  ）。
师：谁能根据刚才的复习成果，把句子补充完整？（学生补充：“质量单位”、“体积单位”、“人民币单位”）
师：为什么不填“长度单位”？“面积单位”又为什么不行？时间单位呢？
体积单位：立方米—1000→立方分米—1000→立方厘米
容积单位：升—1000→毫升
质量单位：吨—1000→千克—1000→克
人民币单位：元—10→角—10→分
长度单位：千米—1000→米—10→分米—10→厘米—10→毫米
面积单位：平方千米—100→公顷—10000→平方米—100→平方分米—100平方厘米
时间单位：年—12→月—28、29、30、30→日—24→时—60→分—60→秒
（3）解决长度、面积、体积单位的进率。
师：你觉得这些常见的量中，哪些量之间的联系比较密切？
以厘米到分米，平方厘米到平方分米，立方厘米到立方分米的进率为例，课件演示他们进率为什么是10、100、1000 。
（4）典型错例：
昨天老师请大家做了几题练习：
6分米=（  ）米=（  ）毫米
3.6公顷=（  ）平方米
3千克50克=（    ）千克
2.4时=（  ）时（  ）分
2.05dm3=(      )L=（        ）ml
你觉得哪几题容易出错？（课件出示前测结果统计）你能给大家一些好的建议来提高正确率吗？
（5）练习：根据进率进行单位转化。（作业纸）
375分=（    ）时；3.02吨=（    ）吨（    ）千克；1时25分=（  ）时；2050六年级下册数学复习资料米=（    ）千米
（    ）米；4.6吨=（    ）千克；
（    ）平方米=750平方分米=（    ）平方厘米。
4、复习“应用”
师：掌握了“常见的量”的相关知识，我们能解决许多的实际问题。这里，老师选取了三个有代表性的实际问题，请任选一个进行解决。（独立解决，集中交流）
（1）安昌镇中心小学的作息时间是上午7：40——11:00，下午1:05——3:35，请计算你一天在校的学习时间一共是多少？
（2）这个月20号王老师去超市买了30千克大米，一家人每天平均吃1200克，这些大米大约可以吃到什么时候？
（3）每袋榨菜重80克，每盒榨菜装100袋。现要运走700盒榨菜，用一辆限载5吨的卡车能装下吗？
三、理解应用，提升复习效能
1、课堂小结
2、强化练习
（1）判断题：倒计时3、2、1后手势表示
A、每年都有12个月，每年都有365天。    （    ）
B、2.3小时就是2小时30分。            （    ）
C、边长4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（    ）
D、边长100米的正方形土地，占地1公顷。（    ）
E、2000年和2100年都是闰年。（  ）
F、一张课桌宽52厘米。 （  ）
G、17时45分也就是下午5时45分。（  ）
H、1千克铁和1千克棉花一样重。（  ）
I、一米的3/4和3米的1/4一样长。（  ）
J、2年5个月＝25个月 （  ）
（2）开放题：
出示：5＞6＞7，5000=5=0.005有什么想说的？你能想办法让它成立吗？
5（        ） ＞ 6（        ） ＞ 7（        ） 
5000（        ）=5（            ）=0.005（          ）
3、 拓展欣赏：同学们，你知道在这么多的“国际计量单位”中，哪个单位是最早确立的呢？不妨猜一猜。（学生猜）老师告诉你，是“米”。下面，我们一起欣赏一段关于“米的产生历史”的小资料。（配乐播放）
国际单位制的长度单位“米”起源于法国。1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位——米，1791年获法国国会批准。为了制造出表征米的量值的基准器，在法国天文学家捷梁布尔和密伸的领导下，于1792
～1799年，对法国敦克尔克至西班牙的巴塞罗那进行了测量。1799年根据测量结果制成一根3．5毫米×25毫米矩形截面的铂杆，以此杆两端之间的距离定为1米，并交法国档案局保管，所以也称为“档案米”。这就是最早的米定义。