人教版数学八年级上学期
《三角形》单元测试
(时间：90分钟  满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数是 (  )
A. 35°                B. 40°                  C. 45°                  D. 50°
2. 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（    ）           
A. 6                                         B. 8                                      C. 5                                      D. 10
3. 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（  ）           
A. 等边三角形                       B. 锐角三角形                       C. 直角三角形              D. 钝角三角
形
4. 已知三角形三边长分别为2，x，7，若x为正整数，则这样的三角形个数有（  ）           
A. 2个                                       B. 3个                                   C. 5个                                  D. 7个
5. 用形状、大小完全相等的下列图形不能进行密铺的是（  ）           
A. 等腰三角形                         B. 平行四边形                        C. 正五边形                 D. 正六边形
6. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（  ）
​           
A. 180°                                    B. 360°                                    C. 540°                                  D. 720°
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，三角形的内角AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(  )
A. 40°                  B. 45°                  C. 60°                D. 70°
8. 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)．则点E的坐标是(  )
A. (2，－3)            B. (2，3)                    C. (3，2)                D. (3，－2)
9. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(  )
A. 3，4，4            B. 3，4，5                  C. 3，4，6              D. 3，4，7
10. 已知△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（  ）
A．130°            B．60°                  C．130°或50°            D．60°或120°
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11.如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有________个．
12.长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成________种不同的三角形．   
13.下列图形中具有稳定性有________ （填序号）
14.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为________ 度．
​   
15.一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为________．   
16.要使六边形木架不变形，至少再钉上________根木条.   
17.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2  ， 则△BEF的面积：________ cm2 ．
18.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是________.
   
19.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为________．
　
20. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则阴影部分的面积为________.
三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.  已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
22． 如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．
23. 在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．
 
24. 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．
 
25. 如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．
26. 如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.