四年级（下）数学培优讲义
第五单元  《三角形》
第1节  三角形的特性
第2节  三角形的分类
      第3节  三角形的内角和
 
第1节    三角形的特性
【例1】
⑴由三条_______围成的图形（每________________的端点相连）叫三角形。
⑵从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的______，这条对边叫做三角形的_________。
⑶三角形具有_________性。
⑷一个三角形有______条边、_______个角和_______个顶点
⑸三角形_________两边的和都大于____________。                   
                     
【练习1-1】画出一个底边长为3cm，高是1cm的三角形。
【练习1-2】画出一个底边长为3cm，高是1cm的三角形。
 
一个三角形有（    ）条边、（    ）个角和（    ）个顶点
【练习1-3】各组小棒的长度如下，判断它们能否拼成三角形。
⑴3厘米、5厘米、9厘米      （      ）
⑵6厘米、6厘米、6厘米      （      ）
⑶5厘米、2厘米、7厘米      （      ）
【练习1-4】把一根长25米的绳子剪成三段，第一段长5米，第二段长6米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？
【例2】
⑴两点之间所有的连线中________最短，这条________的长度叫做两点之间的_________.
⑵三角形_________两边的和都大于____________。 三角形_________两边的差都小于____________。   
⑶小明要去书店，哪条路近？
第______条路最近，因为两点之间所有的连线中________最短，这条________的长度叫做两点之间的_________.
【练习2-1】一个巨人的腿长1m28cm，他一步能走3m吗？为什么？
【练习2-2】小红从家到外婆家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路程相差多少米？
               
                         
                     
【例3】有六根小棒，长度分别是3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，你能摆出几种三角形？
第1种：3厘米、3厘米、3厘米
第2种：                   
第3种：                   
第4种：                   
第5种：                   
第6种：                   
第7种：                   
【练习3】有5根小棒，长度分别是2厘米，3厘米，5厘米，6厘米，10厘米，选择其中的三根组成三角形，你有几种选法？
【例4】如果一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和10厘米，则第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？
【练习4-1】如果一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，则第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？
【练习4-2】一根木棍长48厘米，现在把它剪成三段组成一个三角形，且这个三角形的三条边长都是整厘米数，三角形的内角则该三角形中最长的边最多是多少厘米？
【例5】我会发现规律。
      按这个规律画下去，第4个图形中有多少个三角形？第5个呢？
【练习5】数一数下图中各有多少个三角形？
课后作业
【作业1】
⑴从三角形的一个顶点到它的_______作一条_______，_______和________之间的线段叫做三角形的______，这条对边叫做三角形_______。每个三角形都有____条底和高。
⑵三角形_________两边的和都大于____________。 三角形_________两边的差都小于____________。