长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=×
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=×÷2
平行四边形的面积=×
梯形的面积=(上底+下底)×÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×+×高+宽×高)×2
长方体的体积 =××
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×
圆锥的体积=底面积×÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C4a
Sa2
长方形 ab-边长 C2(a+b)
Sab
三角形 a,b,c-三边长
ha边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s(a+b+c)/2 Sah/2
ab/2·sinC
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 SdD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
ha边的高
α-两边夹角 Sah
absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 SDd/2
a2sinα
梯形 ab-上、下底长
h-高
m-中位线长 S(a+b)h/2
mh
r-半径
d-直径 Cπd2πr
Sπr2
πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C2r2πr×(a/360)
Sπr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 Sr2/2·(πα/180-sinα)
r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 Sπ(R2-r2)
π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴三角形的内角 SπDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S6a2
Va3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S2(ab+ac+bc)
Vabc
棱柱 S-底面积
h-高 VSh
棱锥 S-底面积
h-高 VSh/3
棱台 S1S2-上、下底面积
h-高 Vh[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 Vh(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底面积
S侧面积
S表面积 C2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S
VSh
πr2h


空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 Vπh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 Vπr2h/3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 Vπh(R2Rrr2)/3
r-半径
d-直径 V4/3πr3πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 Vπh(3a2+h2)/6
πh2(3r-h)/3
a2h(2r-h)
球台 r1r2-球台上、下底半径
h-高 Vπh[3(r12r22)+h2]/6
环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V2π2Rr2
π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 Vπh(2D2d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
Vπh(2D2Dd3d2/4)/15
(母线是抛物线形)