一、选择题
1、如右图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=( )
A.120° B.115° C.110° D.105°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据三角形外角的性质进行计算.
∵∠B=45°，∠C=38°，
∴∠ADF=83°，
∠DEF=∠A+∠ADF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∵∠A=32°，∠ADF=83°，
∴∠DEF=115°.
故应选B
考点：三角形外角性质
2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【答案】C
【解析】
试题分析：根据三角形外角的性质可得：∠ACD=∠A+∠B，根据题意可得：∠ACD+∠A+∠B=180°，所以可得：∠ACD+∠ACD=180°，求出∠ACB=90°.
解：如下图所示，设∠ACD+∠A+∠B=180°，
∵∠ACD=∠A+∠B(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)，
∴∠ACD+∠ACD=180°，
∴∠ACD=90°，
∴∠ACB=90°.
故应选C.
考点：三角形外角的性质
二、填空题
3、如图，x=______。
【答案】60°.
【解析】
试题分析：根据三角形外角的性质列出关于x的方程，解方程求出结果.
解：根据三角形外角的性质可得：
x+80=x+x+20，
解得：x=60.
故答案是60°.
考点：三角形外角的性质
4、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形。
【答案】钝角
【解析】
试题分析：三角形的一个外角和与它相邻的内角互补，当外角小于与它相邻的内角时，所以这个内角是钝角.
解：如下图所示，∠ACD<∠ACB，
∵∠ACB+∠ACD=180°，
∴∠ACB>90°.
∴△ACB是钝角三角形.
故应选C.
考点：三角形的外角
5、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为 。
【答案】25cm
【解析】
试题分析：根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，再根据第三条边与其中一边的长相等确定第三边的长.
解：设第三边长为xcm，
根据三角形三边关系可得：25-10<x<10+25，
解得：15<x<35，
又∵第三条边长与其中一边的长相等，
∴x=25cm.
考点：三角形三边关系.
6、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长 三角形的内角。
【答案】6cm
【解析】
试题分析：根据三边长的比为2:3:4可以设三边长分别为2x、3x、4x，根据三角形的周长列出关于x的方程，解方程求出x的值.
解：设三边长分别为2x、3x、4x，
根据题意可得：2x+3x+4x=27，
解得：x=3，
∴2x=6，4x=12，
12-6=6cm.
考点：三角形的周长
7、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为 。
【答案】29cm
【解析】
试题分析：根据三角形三边的关系确定第三边的长度，再根据三角形的周长公式求出结果.
解：当第三边长为5cm时，
5+5<12，
∴不能构成三角形；
当第三边长为12cm时，
12+5>12，
∴三角形的周长是12+12+5=29cm.
考点：三角形三边关系.
三、解答题
8、已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°
求：（1）∠BDC的度数；
（2）∠BFD的度数．
【答案】(1) 97°；(2) 63°.
【解析】
试题分析：(1)利用三角形的外角性质求解；
(2)利用三角形内角和定理求解.
解：(1)∵∠BDC=∠A+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∠A=62°，∠ACD=35°
∴∠BDC=62°+35°=97°（等量代换）
（2）∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=180°（三角形内角和定理）
发布评论