一、知识点解读
1.三角形的三边关系
知识点：三角形任意两边长度的和大于第三边
教学要求：可以引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形，在操作过程中，发现有的能围成三角形，有的不能围成三角形。然后让学生探究这两种小棒的特点：两根较短边的长度和比第三条边短（或相等），从而推出两根较短边的长度和比第三条边长时才能围成三角形。再通过围成的三角形的验证，最后得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.三角形的内角和。
知识点：三角形3个内角的和是180°。
教学要求：教学该知识点教师先引导学生选用什么三角形来研究，通过交流一致认为：必须选取不同三角形（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）才更具有代表性。研究方法：可以用
量角器量一量，每一个计算三个角的和。发现都是180°，用纸折一折，发现不同种类的三角形的三个角都能拼成一个平角。也就是180°，最后总结出三角形3个内角的和是180°。
二、知识拓展
1.利用三角形三边关系判断三条线段能否围成三角形。知道用两条短边加起来与第三条边比较。这样一次就判断出来。
2.利用三角形内角和是180°，进行有关计算，如知道了三角形的任意两个角的度数，就可以第三个角的度数，进而，知道了直角三角形的一个锐角求另一个锐角。或等腰三角形的一个底角或顶角，求另外两个角。
三、知识点训练
基础训练
一、填空
1.三角形的内角和等于（ ）°三角形的内角
2.等腰三角形的一个底角是54°，它的另外两个角是 （ ）°和（ ）°
3.三角形任意两边长度的和（ ）第三边。
4.一个直角三角形，已知一个角是45°，另一个角是（ ）
二、选择
（1）已知△ABC中，∠A为锐角，则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
（2）直角三角形中高线的条数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
(3).等腰三角形一边长5cm, 另一边长是3cm, 它的周长是( )
A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.以上都不对
能力提升
1.
2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√ ”。（单位：厘米）
3.一个直角三角形中最多有多少个直角？为什么呢？
4.∠1=40°，∠2=48°，猜猜∠3有多少度？
拓展应用
1.有个等腰三角形的一个角是70度。那么另两个角是多少度？
2.
3.根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
4.小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（整分米数）
5.在一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的4倍,这个三角形的顶角与底角各是多少度?
训练题参考答案及解析
基础训练
一、填空1.180 2. 54和72，或72和54 3.大于
4.45°
二、选择.（1）D （2）A (3)C
能力提升
1.（4）× √ × 1 1
2.（1） √（2） √（3） √（4）×
3.1个
解析：因为，如果有两个直角，那么这个三角形的内角和就大于180°，所以直角三角形中最多有一个直角。
4. 180°-40°48°=92°
拓展应用
1. 70°和40° 或 55°和55°
分析：这个已知的70°角没说是底角还是顶角，所以要考虑全面。
当已知的角是底角时，由于等腰三角形两底角相等，所以另一底角也是70°，那顶角就为180°-70°×2=40° 所以另两个角70°和40°。
当已知的角是顶角时，由于等腰三角形两底角相等，所以每个底角为：（180°-70°）÷2=55° 所以另两个角55°和55°。
2. 有4种，宁宁从家出发经过明明家直接到书店这条路最近，因为三角形两边之和大于第三边。
3.
4.第三根木条可以是3——7分米。
5. 180°÷(4+4+1)=20° 20°×4=80°
答:这个三角形的顶角是20°,底角是80°。
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