“莫比乌斯圈”阅读课教学预案
施教时期年月日教学目标
⒈引导学生操作发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
⒉了解和欣赏莫比乌斯带图形，感受数学的奇妙，并激发学生学习数学的兴趣。
⒊通过活动，培养学生合作交流的意识和勇于猜测，操作求证的探索精神。
⒋通过活动，渗透爱科学、学科学、用科学的知识。
课前准备
教具：多媒体课件、剪刀等
学具：空白纸条、胶水、彩笔、剪刀
活动过程:
一、故事引入
今天，老师给大家带来了一个有趣的故事，想听吗？（讲述）
这究竟是怎么回事呢？这张小小的纸条里难道隐藏着什么奥秘吗？今天这节课就让我们一起动手研究一下这根神奇的带子吧！（揭题）
二、探究发现
⒈请大家拿出一张纸条，数一数，它有几条边几个面？
⒉你能让它变成（2条边2个面）吗？动手试试看。
⒊你能让它变成（1条边1个面）吗？
⒋想出办法了吗？上来演示一下。
⒌自己试着做一个这样的纸圈。
6.这样的纸圈做出来了吗？有疑问吗？
7.研究:
⑴这“东西”看上去应该不会是4条边，那它到底是1条边还是2条边？
用手指沿边“走一走”。
⑵这“东西”到底是2个面还是1个面？
用笔沿面“画一画”。（一笔画下去，两个面都画上了线。）
⒐埃!真奇怪！就这样拧一拧，接一接，纸条怎么就变成了1条边1个面了呢？
⒑再拿出一根纸条做一做，琢磨琢磨，在小组交流讨论。
⑴相异的两个面相接了。
⑵上边与下边连接了。
⒒同学们，其实，咱们刚才的发现，早在148年前就已经被一个叫（莫比乌斯）的法国几何学家发现了。（多媒体）
⒓同学们，拧一拧，接一接，一个伟大的数学发现就这样在不经意间诞生了！就这么一拧一接，一根看似简单、普通的纸条竟然变得如此神奇！人们为了纪念莫比乌斯，就把由他发现的这个神奇的纸圈叫做（莫比乌斯圈）。
三、应用拓展
⒈莫比乌斯圈不但神奇而且有趣。
⒉（出示：赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。）利用“莫比乌斯圈”实行古诗赏玩，会有什么新发现呢？
⒊“莫比乌斯带”有趣吧？更有趣的还在后头呢！它还能够——变魔术呢！
如果我沿纸条的中线剪开，猜一猜会变成什么？
拿起你刚才做的莫比乌斯圈，沿着它的中线剪开，我们将会看到什么惊人的结果呢？
⒋刚才我们是沿纸带的中线减开变成了一个大圈，这个大圈还是不是莫比乌斯圈？如果是沿着三分之一的地方剪开又会有什么新的发现呢？大家不妨利用课余时间大胆猜一猜，动手试一试！相信你会有更大的收获！
四、总结延伸
⒈现在，你明白刚才故事中的执事官是怎么拯救了农民的吗？（生演示并读。）
⒉其实，神奇而又有趣的莫比乌斯圈早已被聪明的人类应用到了生活的方方面面。（资料展示）
⒊知道录音电话的磁带、针式打字机的带、传输带为什么要设计成“莫比乌斯圈”状吗？
⒋课堂小结
附:
“莫比乌斯圈”阅读材料
1.故事：传说有一个小偷在偷一位很老实的农民的东西时，被当场抓获，人们将小偷扭送到县衙。县官发现小偷正是自己的儿子，便想徇私，于是在一张纸条的正面写上：小偷理应放掉，反面写上：农民理应关押。县官将纸条交给执事官去办理，执事官不想误判此案，但又不敢当面顶撞县官，怎么办呢？突然，他灵机一动，想出一条妙计。他高高举起纸条，大声宣布：根据县太爷的命令，放掉农民，关押小偷！县官听了大怒，责问执事官。执事官不慌不忙，将纸条递给县官过目。县官仔细一瞧，这上面确确实实写的是放掉农民，关押小偷！这字迹也是出自自己之手，没有涂改！麦比乌斯圈
2.资料:19世纪的法国有一位著名的几何学家，一个阳光明媚的午后，他静静地坐在桌前，手中把玩着一张纸条，不经意间，他把纸条拧了一下又把两个头对接起来。这时，恰巧有一只蚂蚁在他的桌面上旅游，他微笑着对蚂蚁说:“来，可爱的小家伙，到我这个新建筑上来参观吧。”于是，他小心翼翼地把蚂蚁
请到了手中的纸圈上，蚂蚁也许是感到新鲜，不停地沿着纸圈向前爬行。几何学家静静地注视着纸上的蚂蚁，他惊讶地发现小蚂蚁没有翻越任何一处的纸边，却爬遍了纸条的正反两面！也就是说，他不经意间做成的纸圈只有一个面……
3. 资料（含图片）：
瑞典1982年发行的《不可能的图形》邮票、中国科技馆的“三叶扭结”、大人小孩都爱玩的过山车、录音电话的磁带、针式打字机的带、传输带。