《神奇的莫比乌斯带》教材分析
教材分析：
1858年的一天，德国数学家莫比乌斯到野外去散步，一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。
莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和另一端背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。后来，人们就将它称为莫比乌斯带或莫比乌斯圈。
教学设想：
“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。这个内容对于教师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。因此，我定出以下三点活动目标：一、会制作莫比乌斯带；二、感受图形变化的神奇；三、获得成功的学习体验。
为了实现以上目标，我以“聪明的执行官”故事设疑激趣，并通过几次纸带变形和莫比乌斯带单侧曲面1/2及1/3处剪开操作来鼓励学生大胆猜想，创建宽松的、民主的课堂氛围,活动探究中以“猜想—验证—探究”来组织新课，让学生感受着数学的神奇魅力。为了让学生感受到“它有什么用”，适当利用课件通过打印机带、传输带及造型设计等的展示，让学生直观地感受它的作用，使学生在美的享受中再一次感受知识的神奇。
设计意图：
1、激发学习热情——“数学好玩”。
本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。
2、拓展数学视野——“数学有用”。
麦比乌斯圈在设计中，除了通过让学生反复操作感受到数学的神奇外，我还着重向学生介绍了莫比乌斯圈的产生与形态美，以及人们运用莫比乌斯圈原理的发明创造给生活带来的便利。通过这些课外知识的延伸，拓展学生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。
3、形成科学的学习观——“数学不难”。
本节课中我鼓励学生面对未知时，要敢于展开大胆的猜想，在猜想之后一定要动手验证，并且身体力行，引导学生形成严谨的科学学习观。