2022-2023学年河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数
学试卷
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 斐波那契螺旋线
B. 笛卡尔心形线
C. 赵爽弦图
D. 科克曲线
2. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的( )
A. 三条角平分线的交点
B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点
D. 三边的垂直平分线的交点
4. 如图，在中，，，AD平分，
交BC于点D，若，则AC的长度等于( )
A.
B.
C. 2
D.
5.
中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是( )
A. B. ：：：2：3
C. D.
a：b：：4：6
6. 牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题：“三角形中
至少有一个角大于或等于”，应先假设( )
A. 三角形中三个内角都大于
B. 三角形中有一个内角小于
C. 三角形中有一个内角等于
D. 三角形中三个内角都小于
7. 的图象经过点，且与正比例函数
的图象交于点，若，则( )
A.
B.
C.
D.
8. 不等式组的解集为，则k的取值范围为( )
抢凳子A. B. C. D.
9. 如图，一位同学拿了两块的三角尺、
做了一个探究活动：将的直角顶点M放在的斜
边AB的中点处，设，猜想此时重叠部分四边形
CEMF的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10. 如图，面积为3的等腰，，点B、点C
在x轴上，且、，规定把“先沿y轴翻折，
再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2023次变换
后，顶点A的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
11. “x的2倍与1的差是负数”用不等式表示为______ .
12. 若实数x，y满足，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为______ .
13.
如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径
作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC
于点D，E，若，的周长为10cm，则的周长为______ .
14. 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※，例如，2※
，请根据上述的定义解决问题：若不等式3※，则不等式的所有正整数解的和是______ .
15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在处．若恰为等腰三角形，则的长为______.
16. 下面是小英解不等式的过程：
①去分母，得，
②移项、合并同类项，得，
③两边都除以，得
先阅读以上解题过程，然后解答下列问题.
小英的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______ ；
错误的原因是______ ；
第③步的依据是______ ；
该不等式的解集应该是______ .
17. 如图，的三个顶点的坐标分别为、、
将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
平移，若A对应点的坐标为，画出平移后对应的；
若将绕某一点旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标为
______ .
18. 如图，在中，，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接
判断DE与PD的位置关系，并说明理由；
若，，，求线段DE的长.
19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴
相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为求k，b的值；
请直接写出不等式的解集；
为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线，交于点N，当时，求M点的坐标.
20. 2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准年版，将劳动从原来
的综合实践活动课程中独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准年版》.通过劳动
教育，不仅可以培养学生的生存技能，还可以锻炼他们的意志品质，引导学生树立劳动意识，培养最基本的劳动习惯，最终形成正确的新时代劳动价值观.郑州市二七区某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动，
若购买15捆A种菜苗和5捆B种菜苗共需190元；若购买25捆A种菜苗和15捆B种菜苗共需370元.
求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价；
学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠，求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？
21. 新定义：如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
在方程①；②；③中，不等式组
的关联方程是______ 填序号
若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是
______ 写出一个即可
若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，
直接写出m的取值范围.
22. 阅读下列材料，解答问题：
材料：从等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成
两个小三角形，如果分得的两个三角形都是等腰三角形，我们把这条线段叫做三角
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