18.2.1矩形教学设计     
   
一、教学目标 
1、通过经历矩形性质定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力
2、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系,进一步认识一般与特殊的关系．
3、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题，培养和发展学生的演绎推理能力．
二、教学重点
1、矩形性质的探索推导
2、矩形的性质
三、教学难点
矩形性质的灵活运用
四、教学过程
（一）温故知新
1、平行四边形如何定义的？
2、平行四边形有哪些性质？
（二）新课导入及新课：（引用学生感兴趣的身边事例)
1、情境问题：四个同学正在做投圈游戏,他们分别站在一个长方形的四个顶点处，目标物放在长方形对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
B
O
C
2、教师演示已备好的平行四边形教具的形状变化过程，结合多媒体中的几何图形，引出矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
引出课题并板书。注意矩形和平行四边形的联系。
举出实际生活中矩形形象的实例
3、探索矩形的性质
初二数学下册（1）矩形具有平行四边形所有的性质
思考：矩形作为一个特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.由于它由一个角为直角，它还具有一般平行四边形不具有的哪些特殊性质呢？
（2）通过观察、测量、折一折等课堂活动有新发现
（3）（小组合作交流）再从理论上证明这些命题是真命题，从而得出矩形不同于平行四边形的特殊性质。
矩形的四个角都是直角  数学语言：（学生回答） 
矩形的对角线相等      数学语言（学生回答）
矩形是轴对称图形，有两条对称轴
（4）与平行四边形的性质作对比
5、课堂练习：（见多媒体）并解决引入问题
如图，在矩形ABCD中，出相等的线段.（小组交流合作）
相等的线段：
6、思考：在矩形中除了特殊关系的线段，三角形有什么特殊呢？
矩形中的特殊三角形
7、结论：直角三角形的又一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
数学语言：∵在Rt△ABC中，CD是AB边上的中线，
∴                   
8、例题讲析：
例1: 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=60°，AD=4cm，求矩形对角线的长.
                                       
变式练习：(1)把“∠AOD=60°”改为“∠AOB=120°”，结论有变化吗？
          (2)如果把“AD=4cm”改为“AC=8cm”，能求出矩形的长和宽吗？
（三）课堂练习：
1、如图：四边形ABCD是矩形
（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ ，OB=_____ ㎝
（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____  cm，矩形的面积＝_______ ㎝2
（3）若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线
(1)若CD=3㎝则AB=           
(2)若∠B=30°，AC＝5㎝，则AB＝                           
  CD＝             
                     
（四）课堂小结
    本节课你有什么收获？通过对本节课的学习，你有哪些收获？还有困惑吗？
（五）布置作业：必做题：第53页练习第2、3题    选做题：见多媒体思考题
五、板书设计： 
                        18.2.1矩形
    1、定义：                            图
                                                例1
2、矩形的性质
                    推论                         
附导学案
六、导学案：
课题
18.2.1矩形（第一课时）
上课时间
第  周
年级
初二
主备人
审核人
张玲
【学习目标】
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
【学习重点】【学习难点】
1、矩形的性质
2、矩形性质的灵活运用
学习小组长评价和签字
完成
订正
签字
学习过程
学习随记
【学前准备】
1、平行四边形的定义：                                          叫平行四边形.
                         
边                                             
2、
平行四边形的性质      角                                                         
                       
                        对角线                                           
【交流与生成】
一、新课导入：情境问题（见多媒体）
二、新授：
1、观察老师的演示，生成概念：
D
A
矩形的定义：                                                  .也就是          .
C
B
2、思考：矩形作为一个特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.由于它由一个角为直角，它还具有一般平行四边形不具有的哪些特殊性质呢？
备用图：
边                                                .
3、归纳总结：
矩形的性质  角                                                  .         
                         
                对角线                                              .
与平行四边形的性质比较（见多媒体）
4、小组合作:如图，在矩形ABCD中，出相等的线段.
相等的线段：
5、思考：在矩形中除了特殊关系的线段，三角形有什么特殊呢？
    结论：直角三角形的又一个性质：
                                                     
数学语言：∵在Rt△ABC中，CD是AB边上的中线，
∴                   
6、例题讲析：
例1: 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=60°，AD=4cm，求矩形对角线的长.
                                       
变式练习：(1)把“∠AOD=60°”改为“∠AOB=120°”，结论有变化吗？
          (2)如果把“AD=4cm”改为“AC=8cm”，能求出矩形的长和宽吗？
【课堂练习】
三、课堂练习：
1、如图：四边形ABCD是矩形
（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ ，OB=_____ ㎝
（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____  cm，矩形的面积＝_______ ㎝2
（3）若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线
(1)若CD=3㎝则AB=           
(2)若∠B=30°，AC＝5㎝，则AB＝                           
  CD＝             
                      【课堂小结】
四、课堂小结
    本节课你有什么收获？通过对本节课的学习，你有哪些收获？还有困惑吗？
【布置作业】
五、布置作业：必做题：第53页练习第2、3题    选做题：见多媒体思考题