八年级（下）期末数学试卷
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（ ）
A．120° B．60° C．30° D．15°
3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（ ）
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差 | 0.56 | 0.60 | 0.50 | 0.45 |
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法确定
5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16 B．24 C．4 D．8
6．下列命题中，正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C．两组邻角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（ ）
A．22.5° B．60° C．67.5° D．75°
8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≤1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥1
9．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（ ）
A．x1=﹣1，x2=1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣2，x2=1 D．x1=﹣2，x2=2
10．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ）
A．9 B．6 C．5 D．
二、填空题（本题共20分，第11-14题，每小题3分，第15-18题，每小题3分）
11．关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为______．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为______．
13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．
14．将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=______．
15．反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=______．
16．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为______．
17．如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为______m．
18．如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为______，线段BC的长为______．
三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）
19．计算：
（1）﹣+（+1）（﹣1）
（2）×÷．
20．解方程：
（1）x2﹣6x+5=0
（2）2x2﹣3x﹣1=0．
四、解答题（本题共34分，第21-22题，每小题7分，第23题6分，第24-25题，每小题7分）
21．如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．
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