初二期中考试数学试卷
一、细心填一填！（每空2分，本大题满分32分）
1．当= ，分式的值为0。
2．函数中的自变量x的取值范围是 。函数中的自变量x的取值范围是 。
3．光缆纤维蕊径的外径为0.000125米，用科学记数法表示为 米。
4．点P到y轴的距离为 ，点P关于x轴对称的点的坐标为 。
5．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是： 。
6．计算：① = ，② = 。
7．正比例函数的图象经过点（5，－1），则它的解析式为 。
8．当m= 时，函数是一次函数。
9．直线向下平移2个单位，得直线： 。
10．已知平面上四点A（0，0），B（6，0），C（6，4），D（0，4），直线y=kx+3将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则k= 。
12．如图，已知AC=BD,要使得△ABC≌△DCB，只要添加
的一个条件是 。（只要写出一种情况）
13．如图，已知双曲线经过矩形OAPB边PB中点M ，交PA与点N，且四边形ONPM的面积为，则的值为 。
二、精心选一选！（每题3分，本大题满分18分）
A． B．
C． D．
15．若把分式的x、y同时缩小2倍，则分式的值 （ ）
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．缩小4倍
16．如图：D在AB上，E在AC上，并且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 （ ）
A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC
C．BE=CD D． AB=AC
17．直线过第一、二、四象限，则直线不经过 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
18．三角形的面积为8cm2,这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系的图象大致是 ( )
19．如图中的图像（折线ABCDE）描述了一汽车在直路上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系。根据图中提供的信息，给出下列说法：
1 汽车共行驶了120千米；
2 汽车在行驶途中停留了0.5小时；
3 汽车在整个行驶过程中的平均速度
为千米/小时；
4 汽车自出发后3小时至4.5小时
之间行驶的速度在逐渐减少。
其中正确的说法共有 （ 初二数学下册）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
三、耐心答一答！（本大题共50分）
20．计算(本题8分)
⑴ ⑵
21．(本题4分)
解方程
22．(本题4分)
有一道题：“先化简，再求的值，其中。”
小亮同学做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
23．(本题6分)
如图，已知E、F是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N，请你在图中出一对全等三角形并说明理由。
解：我选择△ ≌△ 。
24．(本题6分)
如图：已知直线分别与交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作正方形ABDC，过点C作CE⊥，E为垂足.
（1）求点A、B的坐标；
（2）求线段AE的长.
25．(本题6分)
根据指令[S,Q]，（S≥0，0＜Q＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针
旋转角度Q，再朝其面对的方向沿直线行走距离S。现在机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向。
问：（1）若给机器人下了一个指令[ ]，机器人移动到点A（1，1）；
（2）若机器人在A点的位置，给机器人下达[2，90°]的指令后，机器人移动到点B（ ）；
（3）若机器人从B点出发，移动到x轴上一点P，再继续移动到A点，要使移动的距离最短，求P点坐标。
26．(本题8分)
甲乙两人同时从A地出发，沿着同一条道路去B地，途中两人都使用两种不同的速度v1与v2 （v1<v2），甲一半的路程使用速度v1、另一半的路程使用速度v2；乙一半的时间使用速度v1、另一半的时间使用速度v2。
（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度各是多少？（用v1和v2表示）
（2）甲、乙二人谁先到达B地？为什么？
（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图像，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与时间t的函数图像。
27.(本题8分)
手机型号 | A型 | B型 | C型 |
进价（单位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
预售价（单位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（1）用含有x,y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元。
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