2023年部编版八年级数学下册期末考试卷(免费)
班级:        初二数学下册      姓名:         
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2019的相反数是(    )
A.2019    B.-2019    C.    D.
2.下列各数中,,无理数的个数有(  )
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
3.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为(  )
A.12    B.15    C.12或15    D.18
4.在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于(    )
A.10    B.8    C.6或10    D.8或10
5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A.k<5    B.k<5,且k≠1    C.k≤5,且k≠1    D.k>5
6.如果=1,那么a的取值范围是(    )
A.    B.    C.    D.
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 
A.    B.    C.    D.
8.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为(  )
A.44°    B.40°    C.39°    D.38°
9.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是(  )
A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)
10.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是(  )
A.    B.6    C.4    D.5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若,则x=__________
2.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是,则a=_____.
3.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则的周长为____________.
4.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么的度数为__________.                       
5.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中有__________对全等三角形.                   
6.如图,已知直线yax+b和直线ykx交于点P,则关于xy的二元一次方程组的解是________.             
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简再求值:(a﹣)÷,其中a=1+,b=1﹣
3.已知关于x的方程.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
4.已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.
(1)求证:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
6.某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.
(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;
(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、0或1.
2、4
3、32或42
4、20°.
5、3
6、.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、
2、原式=
3、(1);(2)略.
4、(1)略;(2)结论:四边形ACDF是矩形.理由见解析.
5、(1)略;(2)四边形ACEF是菱形,理由略.
6、(1)A型机器人每小时搬运150千克材料,B型机器人每小时搬运120千克材料;(2)至少购进A型机器人14台.