反比例函数的典型例题一
例     下面函数中，哪些是反比例函数？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
解：其中反比例函数有（2），（4），（5）．
说明：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义， ，它也可变形为及的形式，（4），（5）就是这两种形式．
反比例函数的典型例题二
例 在以下各小题后面的括号里填写正确的记号．若这个小题成正比例关系，填(正)；若成反比例关系，填(反)；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填(非)．
(1)周长为定值的长方形的长与宽的关系 （  ）；
(2)面积为定值时长方形的长与宽的关系 （  ）；
(3)圆面积与半径的关系 （  ）；
(4)圆面积与半径平方的关系 （  ）；
(5)三角形底边一定时，面积与高的关系 （  ）；
(6)初二数学下册三角形面积一定时，底边与高的关系 （  ）；
(7)三角形面积一定且一条边长一定，另两边的关系 （  ）；
(8)在圆中弦长与弦心距的关系 （  ）；
(9)x越来越大时，y越来越小，y与x的关系 （  ）；
(10)在圆中弧长与此弧所对的圆心角的关系 （  ）．
答：
说明：本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，关键是一定要弄清出二者的定义．

反比例函数的典型例题三
例  已知反比例函数，y随x增大而减小，求a的值及解析式．
分析  根据反比例函数的定义及性质来解此题．
解  因为是反比例函数，且y随x的增大而减小，
所以  解得
所以，解析式为．
反比例函数的典型例题四
例 （1）若函数是反比例函数，则m的值等于（  ）
A．±1      B．1      C．      D．－1
（2）如图所示正比例函数）与反比例函数的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC．若的面积为S，则：
A．    B．    C．    D．S的值不确定
解：（1）依题意，得  解得．
故应选D．
（2）由双曲线关于O点的中心对称性，可知：．
∴．
故应选A．

反比例函数的典型例题五