《数学广角－数与形》教学设计
教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社
内容来源：小学六年级数学（上册）第八单元
主    题：数形结合之一
课    时：共2课时，第1课时
授课对象：六年级学生
设 计 者：杨坤/中牟县建设路小学
目标确定的依据
1.课程标准内容目标中的相关要求
结合具体情境，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，会利用图形解决一些有关数的问题。
    2.教材分析
例1，是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，观察、发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜区分的“L”形图形中的小正方形数相对应。把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。当学生发现这一规律，就会利用这一规律就会填下去，并运用它解决一些相关的实际问题。
3.学情分析
    数与形结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有的时候，是利用图形来直观的解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。因此，学习例1时，可从不同角度让学生寻规律、发现规律、运用规律。
学习目标
    1、结合具体事例发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，80%的学生会利用图形解决一些有关数的问题。
    2、在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理的数学思想。
评价任务
目标1达成的评价方案：通过生活中的实际例子，采用数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示数的规律。
评价方式：通过摆一摆，拼一拼、数一数、算一算等形式，再小组讨论、展示交流，发现图形中隐含着数的规律，并会应用所发现的规律，解决一些有关数的问题。
目标2达成的评价方案：在解决数学问题的过程中，通过数与形的对应关系，相互印证结果，感受数学思想。
评价方式：小组展示交流列举的例子。
教学过程
教学环节
学生的学
教师的教
评价要点
动态修改
环节一
复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ ）
1＋3 ＋5＝（ ）
1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
你发现了什么？
有何规律？
总结规律
 
 
 
 
环节二
探究新知，及时检测。
 
 
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
  如果遇到困难,可以画图来帮助。
数形结合
环节三
实践运用
请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42                5＋3＋1＝ 32              42＋ 32 ＝25
请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（      ）
 
原式＝7  ＋6  ＝85
教师讲解易错题目
教学反思：
《数学广角－数与形》教学设计
教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社
内容来源：小学六年级数学（上册）第八单元
主    题： 数形结合之二
课    时：共2课时，第2课时
授课对象：六年级学生
设 计 者：杨坤/中牟县建设路小学
目标确定的依据
1.课程标准内容目标中的相关要求
结合具体情境，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，会利用图形解决一些有关数的问题。
    2.教材分析
例2，先观察发现加数的规律，即第一个加数是1/2,后面每个加数是前一个加数的1/2。接下来，让学生通过计算，发现和的规律，即和为1减去最后一个加数，随着加数越来越多，和越来越接近于1。同时借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题，使学生直观地理解“无限”的抽象概念。
3.学情分析
    学习例2时，在学生观察到加数与和的规律的基础上，使学生明白用省略号表示“像这样加下去”,并发现这些数的和越来越接近1.但越来越接近1的数是多少呢？，就为下面用图形解决问题提供了探索和思考的机会。
学习目标
    1、结合具体事例发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，80%的学生会利用图形解决一些有关数的问题。
    2、在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
评价任务
目标1达成的评价方案：通过生活中的实际例子，采用数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示数的规律。
评价方式：通过算一算、画一画等形式，再小组讨论、展示交流，发现图形中隐含着数的规律，并会应用所发现的规律，解决一些有关数的问题。
目标2达成的评价方案：在解决数学问题的过程中，通过数与形的对应关系，相互印证结果，感受极限的数学思想。
评价方式：小组展示交流列举的例子。
教学过程
六年级下册数学教案
教学环节
学生的学
教师的教
评价要点
动态修改
环节一
复习导入
1/2+1/4=
1/3+1/5=
1/2+1/4+1/8=
复习解题要点
先通分
 
 
 
 
 
 
 
 
 
环节二
探究新知，及时检测。
 
 
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……
分数的分母成倍数关系
1/2+1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
7/8+1/16=15/16
1/16+1/32=3/32
从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2   
分母间的关系
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
师：有些问题通过画图，解决起来更直观。
环节三
实践运用
1、第110页练习二十二，第3题、
做完集体订正
教师讲解易错题目。
教学反思：